Pertumbuhan majemuk dalam kehidupan nyata
Misalkan Anda baru saja mendapatkan posisi entry-level dalam analisis keuangan. Selama minggu pertama Anda bekerja, atasan Anda meminta Anda untuk melihat perusahaan tertentu dan memberikan beberapa angka pertumbuhan tahunan selama empat tahun terakhir. Sebagai hasil dari penelitiannya, ia memperoleh angka-angka berikut. Ini mewakili tingkat pertumbuhan tahunan rata-rata 23,8%.
penjualan dalam jutaan) | Pertumbuhan tahunan % |
$10 | T/A |
$12 | dua puluh% |
$9 | -25% |
$15 | 67% |
$20 | 33% |
Setelah meninjau angka Anda, atasan Anda mulai bertanya tentang nilai akhir dari investasi awal sebesar $10 juta dan pengembalian tahunan sebesar 23,8% setiap tahun. Untuk menjawab pertanyaan Anda, Anda menggunakan rumus bunga majemuk, yang memberi Anda hal berikut:
10 juta x (1 + 0,238)^4 = $23,45 juta
Namun, datanya menunjukkan nilai akhir menjadi $20 juta; Di mana Anda salah? Lebih penting lagi, bagaimana Anda bisa memberi atasan Anda jawaban yang tepat untuk pertanyaan yang tidak terlalu mendasar ini?
Definisi Pertumbuhan Majemuk
Kita dapat mendefinisikan pertumbuhan majemuk sebagai tingkat pertumbuhan rata-rata yang dialami oleh investasi selama beberapa tahun. Salah satu cara untuk memikirkan tingkat pertumbuhan majemuk adalah memperhitungkan semua bukit dan lembah saat mempertimbangkan lanskap investasi. Seperti yang kita lihat dalam contoh pembukaan kita, rata-rata tingkat pertumbuhan akhir tahun tidak dapat memberi kita ukuran pertumbuhan majemuk yang akurat selama beberapa tahun. Jadi bagaimana kita menghitung angka ini?
Nah, kami membiarkan pertumbuhan majemuk sama dengan tingkat pertumbuhan apa pun yang memberi kami nilai awal dan akhir yang sama selama periode waktu yang sama. Kami melakukan ini menggunakan rumus berikut:
Karena nilai awal investasi adalah $10 juta, nilai akhirnya adalah $20 juta, dan waktu yang telah berlalu adalah empat tahun. Ya, ada data lima tahun. Namun, karena dilaporkan pada akhir periode, hanya ada empat tahun antara titik data pertama dan terakhir. Memasukkan kuantitas yang diketahui ini ke dalam persamaan kita, kita mendapatkan:
CG = ($20 juta / $10 juta) ^ (1/4) – 1
CG = 2^(1/4) – 1
KG = 1.189 – 1
CG = 0,189 atau 18,9%
Apakah nomor baru ini memberikan apa yang kita inginkan?
Nilai akhir = nilai awal x (1 + 1,189) ^ 4
Nilai akhir = $10 juta x 2,00 = $20 juta, yang sesuai dengan data asli kami.
Hal lain yang perlu diperhatikan di sini adalah bahwa tingkat pertumbuhan 18,9% jauh lebih rendah daripada tingkat pertumbuhan 23,8% yang Anda dapatkan dengan rata-rata tingkat pertumbuhan akhir tahun. Tidak selalu kedua metode ini sangat berbeda. Ketika pertumbuhan cukup konstan dari waktu ke waktu, kedua metode memberikan angka yang sangat mirip. Semakin besar dan kacau perubahan dari tahun ke tahun, semakin baik cara kerja metode pertumbuhan majemuk.
Keterbatasan metode pertumbuhan majemuk
Jika diterapkan dalam jangka waktu yang lama, model pertumbuhan majemuk dapat dengan mudah memuluskan informasi penting tentang mengapa dan bagaimana metrik yang Anda lihat berfluktuasi. Misalnya, jika ada tahun yang sangat tinggi atau rendah dalam suatu periode, metode penggabungan akan membuat anomali ini tidak terlihat. Selain itu, metode pertumbuhan majemuk tidak menangani arus kas atau metrik lainnya yang tidak terealisasi pada awal atau akhir periode. Untuk banyak investasi, ini sama sekali tidak realistis.
Ringkasan Pelajaran
Pertumbuhan majemuk adalah alat analisis keuangan yang memungkinkan Anda menghitung rata-rata pertumbuhan investasi selama bertahun-tahun, seperti empat yang akan kita bahas dalam pelajaran ini. Kami menghitung pertumbuhan majemuk (CG) menggunakan rumus berikut:
CG = (V o / V f ) ^ (1 / n) – 1
Di sini, V o dan V f masing-masing mengacu pada nilai asli dan akhir, sedangkan n menunjukkan jumlah tahun.
Menggunakan tingkat pertumbuhan majemuk memiliki beberapa keunggulan dibandingkan menghitung tingkat pertumbuhan untuk satu tahun dan kemudian mengambil rata-rata.
Rumusnya membutuhkan lebih sedikit poin data dan perhitungan; itu juga memberi Anda tingkat pertumbuhan yang lebih akurat untuk periode yang bersangkutan. Keterbatasan termasuk potensi formula untuk memuluskan fluktuasi, seperti tahun pertumbuhan yang jauh lebih tinggi atau lebih rendah; Selain itu, tidak memperhitungkan arus kas atau pengukuran lain yang terjadi pada awal atau akhir periode yang ditentukan.