Ikhtisar gangguan gelombang
Masalah interferensi gelombang menggunakan prinsip percobaan celah ganda abad ke-19 , yang mendemonstrasikan bagaimana dua gelombang dapat menyebabkan interferensi konstruktif atau destruktif menggunakan dua gelombang yang sama, bergantung pada pandangan kita tentang interaksi tersebut. Gangguan ini menciptakan pita terang dan gelap.
Kita dapat menghitung jarak lintasan antara titik terang atau titik gelap. Kita juga dapat menghitung jarak yang diperlukan antara dua celah untuk membuat sudut tertentu antara celah dan titik terang atau gelap (atau sudut yang akan dibuat oleh jarak celah tertentu).
konstruktif dan destruktif
Titik cahaya, atau titik antinodal, menciptakan titik konstruktif. Jika jarak antara awal satu gelombang dan lainnya, atau perbedaan jalur (PD) , sama dengan lambda, atau lambda dikalikan dengan bilangan bulat titik nodal (diwakili oleh m ), maka itu adalah titik konstruktif.
|
|
Bintik hitam, atau titik nodal, adalah titik yang merusak. Jika PD sama dengan lambda dibagi 2, atau lambda dibagi 2 ditambah bilangan bulat titik nodal ( m ), maka itu adalah titik destruktif.
|
|
Jadi jika suatu sumber cahaya memiliki panjang gelombang (lambda) 564 nanometer (nm) dan beda lintasannya 1128 nm, apakah akan membentuk titik terang atau titik gelap?
1128 = 564mm
=
1128 / 564m = 2
Karena m adalah bilangan bulat, ini adalah titik konstruktif atau bercahaya.
Melihat masalah ini dari sudut pandang yang berbeda, seberapa jauh kedua gelombang harus terpisah untuk membentuk titik gelap kedua jika titik gelap pertama pada m = 0 dan titik gelap kedua pada m = 1? Kami menentukan di mana ini akan ditempatkan:
PD = 564 (1 + 0,5)
PD = 846
Bintik gelap kedua akan terbentuk ketika kedua gelombang berjarak 846 nm satu sama lain.
Tentukan jarak celah tersebut
Ketika kita melihat sudut yang digunakan dalam percobaan celah ganda, kita dapat menemukan dua sudut siku-siku dengan sudut yang sama (theta). Segitiga siku-siku ini memungkinkan kita menggunakan trigonometri untuk menentukan informasi tertentu tentang gelombang berdasarkan dua persamaan:
|
|
Y
|
|
Kami telah mendefinisikan PD sebagai perbedaan panjang jalur dua gelombang, di mana:
- d adalah jarak antara dua slot
- y adalah jarak antara satu titik terang dan berikutnya (atau satu titik gelap dan berikutnya)
- L adalah panjang antara celah dan layar (atau di mana titik terang/gelap muncul)
Jadi misalkan jarak antara dua celah adalah 1800 nm dan gelombang 503 nm membentuk sudut 34 derajat dengan garis tengah. Apa perbedaan lintasan antara kedua gelombang ini? Apakah itu interferensi konstruktif atau destruktif?
Untuk menjawab pertanyaan ini, kita dapat mengatur ulang persamaan sin untuk menyelesaikan PD:
|
|
Sekarang kita cukup memasukkan data kita untuk menemukan PD:
|
|
Perbedaan jalur adalah 1006 nm. Dari sini kita dapat menentukan apakah itu konstruktif atau destruktif:
1006 = 632mm
=
1006 / 632m = 1,5
Di sini, m bukan bilangan bulat, tetapi ditambahkan 0,5 ke dalamnya, membuat interferensi destruktif ini.
Tentukan jarak antar titik
Sekarang katakanlah panjang antara slot dan layar atas adalah 5 meter. Berapa jarak antara titik gelap ini dan pusatnya?
Kali ini kita menyusun ulang persamaan tangen untuk dipecahkan dan .
Θ = 34
L = 5 m
y = _____.
|
|
Jarak antara dua titik cahaya adalah 3,4 meter.
Selesaikan untuk Theta dan panjang
Sekarang, bagaimana jika Anda memutuskan untuk menyinari cahaya dengan panjang gelombang 632 nm melalui dua celah yang berjarak 1400 nm? Seberapa jauh dari celah layar diperlukan untuk membuat dua titik cahaya terpisah 0,5 meter?
Pertama, kita perlu menentukan theta. Kita dapat melakukannya dengan menggunakan persamaan sin:
|
|
Kami dapat memasukkan informasi kami untuk memecahkan theta:
|
|
PD = 1 * 632
PD = 632 nm
d = 1400 nm
Θ = 26,8 derajat
Kita dapat mengatur ulang persamaan tangen untuk menyelesaikan panjang:
|
|
Selanjutnya, kami memasukkan informasi untuk mendapatkan panjangnya:
|
|
Layar harus berjarak 1 meter dari slot.
Ringkasan Pelajaran
Berdasarkan percobaan celah ganda , interferensi gelombang dapat diidentifikasi sebagai konstruktif atau destruktif berdasarkan apakah m bilangan bulat, atau bilangan bulat ditambah 0,5, dengan menggunakan persamaan berikut:
|
|
Y
|
|
Perbedaan jalur (PD) mengacu pada perbedaan panjang yang dilalui gelombang. Ini dapat digunakan untuk menentukan sudut yang dibuat dengan menggunakan jarak tertentu antara dua celah, d :
|
|
Sudut ini adalah sudut yang sama yang dibuat dalam segitiga dengan panjang L antara celah dan layar dan jarak antara dua titik cahaya, dan :
|
|
