Angka rasional
Sam berlari ke arahmu tampak ketakutan. Dia memiliki kertas di tangannya. Dia memberi tahu Anda bahwa dia sangat membutuhkan bantuan Anda. Dia tahu bahwa Anda belajar matematika menggunakan pelajaran video yang sangat membantu, dan dia merasa bahwa Andalah yang dapat membantunya mengatasi masalahnya. Dia menunjukkan kertasnya. Di dalamnya, Anda akan melihat soal ini: Urutkan angka-angka ini dari yang terkecil hingga terbesar: 1, 4, 0, 3, 3/2, 4/5, dan 10.
Sam berkata, “Bisakah Anda membantu saya?” Katakan padanya tentu saja Anda bisa. Anda melihat angka-angka ini dan menyadari bahwa itu adalah angka rasional , angka yang dapat ditulis sebagai pembagian dari dua bilangan bulat. Semua angka dapat ditulis sebagai pecahan dari dua bilangan bulat. Misalnya, 1 dapat ditulis ulang menjadi 1/1. 4 dapat ditulis ulang menjadi 4/1. 3/2 dan 4/5 sudah ditulis sebagai pecahan dari dua bilangan bulat.
Anda bertanya kepada Sam, ‘Apakah Anda ingin membahas masalah ini sekarang?’ Sam berkata, ‘Ya!’ Anda berkata, ‘Oke! Mari kita mulai. Silakan duduk!
Perbandingan bilangan rasional
Mulailah dengan memberi tahu dia cara membandingkan dua bilangan rasional satu sama lain. Tunjuk ke 3 dan 3/2. Bagaimana Sam bisa mengetahui angka mana yang lebih besar atau lebih kecil? Anda memberi tahu Sam bahwa untuk bilangan rasional 3/2, Sam harus membaginya terlebih dahulu untuk mendapatkan bilangan desimal. Membagi 3 dengan 2, kita mendapatkan 1,5. Sam sekarang dapat melihat angka 3 dan 1,5 untuk melihat mana yang lebih besar atau lebih kecil. 1,5 lebih besar dari 1 dan kurang dari 2. Apakah kurang dari 3? Ya, jadi 1,5 kurang dari 3 dan 3 lebih besar dari 1,5.
Untuk membandingkan angka 4 dan 4/5, proses yang sama diikuti. Pertama, kita bagi 4 dengan 5. Apa yang kita dapat? Kami mendapat 0,8. Apakah 0,8 lebih besar atau lebih kecil dari 4? Nah, 0,8 kurang dari 1 dan lebih besar dari 0. Ini pasti kurang dari 4. Jadi 4 lebih besar dari 0,8.
Memesan bilangan rasional
Anda bertanya kepada Sam, “Bagaimana perasaan Anda tentang membandingkan bilangan rasional sekarang?” Sam berkata, ‘Saya mengerti bagian itu sekarang. Apa berikutnya?’
Anda memberi tahu Sam bahwa bagian tentang mengurutkan bilangan rasional datang berikutnya. Karena kamu telah membagi bilangan rasional untuk menemukan bilangan desimal yang setara, bilangan yang kamu urutkan sekarang adalah 1, 4, 0, 3, 1,5, 0,8, dan 10. Melihat bilangan-bilangan tersebut, manakah yang terkecil? Kami tidak memiliki angka negatif, jadi 0 adalah yang terkecil. Jadi, Anda memberi tahu Sam untuk menulis 0 terlebih dahulu.
Dia juga memberi tahu Sam untuk mencoret 0 dari daftar, karena dia sudah menuliskannya sebagai bagian dari jawabannya. Nomor berapa yang muncul setelahnya? Anda melihat 1 dan Anda juga melihat 0,8. Anda tahu bahwa semua angka lainnya lebih besar. Manakah dari ini yang lebih dulu? Yah, 0,8 adalah antara 0 dan 1, jadi 0,8 berikutnya.
Kemudian muncul 1. Sam juga mencoret kedua angka ini dari daftar aslinya. Apa yang terjadi setelah 1? Kita memiliki sisa 4, 3, 1,5 dan 10. Mana yang paling sedikit? 1,5 adalah. Jadi 1,5 datang berikutnya. Sam menulis 1,5 setelah 1 pada daftar jawabannya dan mencoret 1,5 dari daftar soal awal. Sekarang tinggal 4, 3 dan 10. Apa selanjutnya? 3 berikutnya, diikuti oleh 4 dan kemudian 10. Dan begitulah! Jawaban Sam adalah 0, 0,8, 1, 1,5, 3, 4, dan 10. Sam menulis ulang ini menggunakan bilangan rasional awal untuk jawaban akhirnya: 0, 4/5, 1, 3/2, 3, 4, dan 10.
Contoh
Untuk memastikan bahwa Sam benar-benar mengerti apa yang Anda katakan padanya, Anda memberi Sam masalah lain untuk dicoba. Urutkan angka-angka ini dari yang terkecil hingga yang terbesar: 1/8, 0, 1, 4, -5, 4/5.
Sam memecahkan soal ini, melihat pecahan bilangan rasional, dan segera mengubahnya menjadi bilangan desimal sehingga ia dapat membandingkannya dengan bilangan lainnya. 1/8 menjadi 0,125 dan 4/5 menjadi 0,8 setelah melakukan pembagian. Sekarang, angka yang Sam perlu bandingkan adalah 0,125, 0, 1, 4, -5, dan 0,8. Nomor berapa yang terkecil dalam daftar? -5 adalah yang terkecil karena merupakan angka negatif. Sam menulis -5 sebagai bagian dari jawabannya dan mencoret -5 dari daftar soal.
Apa berikutnya? Sam melihat 0,125, 0,8, 0, dan 1 sebagai kemungkinan jawaban berikutnya. Tapi mana yang minor? 0,125 dibandingkan dengan 0 lebih tinggi, begitu juga dengan 0,8. Nol lebih kecil dari dua angka ini. Jadi, 0 muncul setelahnya. 1 adalah yang terbesar. Karena 1 adalah yang terbesar, Sam perlu membandingkan 0,125 dan 0,8. Mana yang lebih kecil? 0,125 lebih kecil dari 0,8, jadi 0,125 berikutnya.
Kemudian datang 0,8 dan kemudian 1. Apa yang tersisa dari daftar masalah sekarang? Tersisa 4. Jadi, Sam menempatkan 4 di akhir daftar pesanannya. Anda sekarang memiliki -5, 0, 0,125, 0,8, 1, dan 4. Anda menulis ulang sehingga jawaban akhir Anda menggunakan angka seperti aslinya: -5, 0, 1/8, 4/5, 1, dan 4.
Anda memeriksa pekerjaan Sam, memberinya senyum lebar, dan menulis A+ besar di kertasnya untuk jawaban yang benar.
Ringkasan Pelajaran
Mari kita tinjau apa yang telah kita pelajari. Bilangan rasional adalah bilangan yang dapat ditulis sebagai pembagian dari dua bilangan bulat. Untuk membandingkan bilangan rasional, pertama-tama kita harus membaginya untuk mendapatkan bilangan desimal. Setelah kita mendapatkan angka desimal yang setara, kita dapat membandingkannya dengan angka lain untuk melihat mana yang lebih besar atau lebih kecil.
hasil pembelajaran
Setelah pelajaran ini, Anda harus dapat:
- Menentukan bilangan rasional
- Jelaskan cara membandingkan dan mengurutkan bilangan rasional.
