grafis dua dimensi
Anda mungkin cukup akrab dengan membuat grafik sesuatu pada bidang koordinat. Angka pertama dianggap sebagai koordinat – x , yang mengacu pada jarak horizontal dari titik asal, sedangkan angka kedua adalah koordinat – y , yang mengacu pada jarak vertikal dari titik asal. Namun, kita tidak hidup di dunia dua dimensi. Jika Anda hanya ingin menggunakan matematika untuk menghitung gerakan di pesawat, maka Anda memiliki alat yang dibutuhkan.
Di sisi lain, jika Anda ingin menghitung lokasi dalam tiga dimensi, entah karena minat pribadi atau karena guru geometri Anda memberi tahu Anda bahwa itu akan ada di ujian berikutnya, maka pelajaran inilah yang Anda cari. Pertama, kami akan memastikan Anda sepenuhnya memahami kebutuhan akan bidang tiga dimensi. Dari sana, kita akan belajar tentang poin-poin baru yang kita miliki, bagaimana memplot poin-poin tersebut, dan kemudian kita akan melihat contohnya dalam tindakan.
dunia tiga dimensi
Tapi tunggu dulu, kenapa repot-repot dengan gerak tiga dimensi? Apakah dua dimensi tidak cukup? Nah, seperti yang saya katakan sebelumnya, kita hidup di dunia tiga dimensi. Bahkan, ada beberapa ahli matematika yang bekerja di dunia dengan dimensi lebih dari itu, berurusan dengan lokasi objek melalui waktu sebagai satu dimensi.
Jangan khawatir tentang itu. Lihat pelajaran ini. Silakan, lihat. Anda kemungkinan besar berada di sebuah ruangan. Sekarang bayangkan ada bola yang mengambang dengan sendirinya di suatu tempat di dalam ruangan. Bagaimana Anda menggambarkan lokasi Anda sehingga Anda dapat menggambarkan dengan tepat di mana Anda berada saat orang mulai menganggap Anda sudah gila karena melihat bola mengambang? Kemungkinan besar, Anda membayangkan sedang mendeskripsikan lokasi beberapa pesawat berbeda di atas bandara. Anda ingin memastikan bahwa Anda mengetahui koordinat dan ketinggiannya, bukan? Itu sebabnya kita harus tahu cara menggunakan grafik tiga dimensi.
sumbu Z
Namun, untuk mendeskripsikan semua ini, kita perlu memiliki sumbu baru, artinya setiap titik baru diberi nomor tambahan. Sering kali, kita menyebut dimensi ketinggian ketiga ini sebagai sumbu – z . Koordinat z muncul tepat setelah koordinat y dalam pasangan yang bertepatan. Akibatnya, koordinat (2, 4, 0) berada di suatu tempat di kuadran pertama bidang koordinat yang telah Anda tempatkan di atas meja, sementara (2, 4, 10) melayang tepat di atasnya di udara. Ingatlah bahwa angka ketiga dalam rangkaian baru koordinat bertepatan mengacu pada sumbu z , sedangkan dua yang pertama berhubungan, seperti biasa, dengan sumbu x dan y .
Sebuah contoh
Katakanlah Anda adalah pengawas lalu lintas udara dan Anda harus melacak hanya dua pesawat. Mengingat pengawas lalu lintas udara sering harus melacak lusinan pesawat, ini adalah hari yang cerah! Namun ada masalah; tak satu pun dari pilot itu yang pandai mengawasi lokasi satu sama lain. Itu berarti Anda harus terus berhubungan dengan mereka. Bidang A diwakili oleh titik (2, 6, 11), sedangkan bidang B di (4, -3, 2).
Hal pertama yang pertama: mari kita lihat di mana pesawat itu berada. Kita mulai dengan menggambar grafik A. Kita ke kanan 2 satuan pada sumbu x , lalu ke atas 6 satuan pada sumbu y , dan terakhir naik 11 satuan pada sumbu z . Alhasil, pesawat kita berada di suatu tempat di kuadran pertama dengan ketinggian 11 unit. Jadi bagaimana dengan tembakan B? Pertama, kita ke kanan 4 satuan, untuk x dari 4. Lalu kita turun 3 satuan, karena kita memiliki bilangan negatif pada sumbu y . Terakhir, kita pergi ke langit sebanyak 2 unit. Artinya pesawat B terbang cukup jauh dari pesawat A. Untuk saat ini, semua orang aman.
Ringkasan Pelajaran
Dalam pelajaran ini, kita membahas pentingnya memahami bagaimana sebuah titik tiga dimensi akan terlihat seperti grafik. Kita mulai dengan mengenali kegunaan ini, karena kita hidup di dunia tiga dimensi. Dari sana, kita mengetahui bahwa sumbu – z sering mewakili tinggi dan diberi label sebagai angka tambahan setelah pasangan x , y yang cocok . Terakhir, kita melihat contoh pengontrol lalu lintas udara untuk melihat bagaimana alat ini benar-benar digunakan di dunia modern.
