pola matematika
Bayangkan ini Tahun Baru dan salah satu resolusi Tahun Baru Anda adalah menghemat $100 sebulan. Bagan di bawah menunjukkan berapa banyak uang yang akan Anda tabung setelah setiap bulan selama empat bulan pertama:
|
Bulan |
Jumlah total yang disimpan |
|
1 |
$100 |
|
dua |
$200 |
|
3 |
$300 |
|
4 |
$400 |
Lihatlah bagan ini. Berdasarkan data yang ditampilkan, dapatkah Anda memperkirakan berapa banyak uang yang akan Anda tabung setelah lima bulan? Jika Anda berpikir $500, Anda benar! Ada beberapa cara Anda mungkin sampai pada kesimpulan itu.
Terlepas dari bagaimana Anda melakukannya, proses yang Anda gunakan adalah contoh cara mengenali dan memecahkan pola matematika. Pola matematika adalah sesuatu yang mengikuti aturan tertentu. Misalnya, contoh penghematan adalah pola yang mengikuti aturan bahwa jumlah total yang dihemat bertambah $100 setiap bulan. Siapa yang tahu resolusi Tahun Baru Anda akan melibatkan matematika? Mari kita bicara lebih banyak tentang mengenali dan menyelesaikan pola.
Mengenali Pola Matematika
Seperti yang kami katakan, dalam contoh tabungan, ada beberapa cara untuk menghitung bahwa Anda akan menghemat $500 setelah lima bulan. Anda mungkin telah memperhatikan bahwa setiap bulan jumlah total yang disimpan meningkat sebesar $100. Anda mungkin juga melangkah lebih jauh dan mengetahui bahwa jumlah total yang disimpan mengikuti aturan yang sama dengan 100 x , di mana x adalah jumlah bulan yang telah Anda tabung .
Keduanya adalah contoh pola pengenalan. Mengenali Pola Matematika persis seperti namanya. Ini terdiri dari mengamati (atau mengenali) pola dalam data yang diberikan. Karena pola adalah sesuatu yang mengikuti aturan tertentu, mengenali pola melibatkan mencari tahu apa aturan itu.
Mari pertimbangkan contoh lain. Dalam gambar ini, perhatikan kotak yang terdiri dari titik-titik:
|
|
Jenis pola apa yang dapat Anda kenali dalam urutan kotak ini? Ada beberapa! Mari kita sebutkan beberapa di antaranya.
- Jumlah titik di setiap kotak bertambah dengan angka ganjil berurutan, mulai dari 3, untuk setiap kotak.
- Banyaknya titik pada persegi ke- n menyatakan luas persegi tersebut, dengan panjang sisi n .
- Banyaknya titik pada kuadrat ke- n dari barisan tersebut sama dengan n 2 .
Dan itu hanya untuk beberapa nama! Berdasarkan pola-pola yang telah kita kenali ini, dapatkah Anda menentukan berapa banyak titik pada kotak berikutnya dalam urutan tersebut? Melakukannya sebenarnya adalah contoh pemecahan pola, jadi mari kita bicara sedikit tentang penyelesaian pola matematika.
Pecahkan Pola Matematika
Kembali ke contoh tabungan kita… Menentukan bahwa $500 akan dihemat setelah lima bulan adalah contoh pemecahan pola matematika. Memecahkan pola matematika melibatkan membuat prediksi atau memperluas pola berdasarkan pola yang dikenali. Setelah kami mengenali pola atau menemukan aturan, kami menggunakan pola itu untuk menjawab pertanyaan tentang data. Misalnya, kami mengenali pola bahwa setelah x bulan, $100 x dolar disimpan. Kami menggunakan ini untuk memprediksi berapa banyak uang yang akan dihemat setelah lima bulan dengan memasukkan x = 5 ke dalam aturan kami.
Uang yang disimpan setelah 5 bulan = 100 (5) = 500
Kami melihat bahwa setelah 5 bulan, dia akan memiliki $500, dan kami menghitungnya dengan mengenali dan menyelesaikan pola matematika.
Demikian pula, mari kita lihat kembali contoh kuadrat kita. Kami ingin tahu berapa banyak titik di kotak berikutnya dalam urutan tersebut. Kami dapat menggunakan salah satu pola yang kami kenali untuk menyelesaikan masalah ini:
Kita melihat bahwa terlepas dari pola mana yang kita gunakan, kita dapat memperoleh bahwa kotak berikutnya dalam urutan – kotak ke-5 – akan memiliki 25 titik di dalamnya. Sekali lagi, kami memecahkan masalah dengan mengenali dan memecahkan pola. Cukup rapi, bukan begitu?
Mari melangkah lebih jauh… Bagaimana jika saya bertanya berapa banyak titik yang dimiliki oleh barisan kesepuluh? Bisakah Anda menjawab menggunakan salah satu pola yang kami kenali? Kita mengetahui bahwa kuadrat ke- n dari barisan tersebut memiliki n 2 titik. Oleh karena itu, posisi ke-10 dalam urutan tersebut akan memiliki 10 2 poin di dalamnya.
10 2 = 10 × 10 = 100
Kita melihat bahwa kuadrat kesepuluh dari deret tersebut akan memiliki 100 titik. Fiuh! Untung kita tidak harus terus menggambar kotak sampai kotak kesepuluh! Itu akan menjadi banyak poin!
Ringkasan Pelajaran
Pola matematika adalah sesuatu yang mengikuti aturan tertentu. Mengenali pola matematika terdiri dari mengamati (atau mengenali) pola dalam data yang diberikan. Memecahkan pola matematika melibatkan membuat prediksi atau memperluas pola berdasarkan pola yang dikenali.
Matematika berputar dan terdiri dari pola, jadi mengetahui bagaimana mengenali dan menyelesaikannya sangat penting dalam mempelajari subjek ini. Tidak hanya itu, tetapi pola muncul di sekitar kita setiap hari, dan itu sendiri merupakan alasan yang cukup untuk terus mempraktikkan pengenalan dan penyelesaian pola. Mari simpan pengetahuan yang baru ditemukan ini di kotak peralatan matematika kita dan sering-seringlah mengeluarkannya untuk mempelajari matematika di dunia sekitar kita!
