Proses 4 Langkah Polya
George Polya adalah seorang ahli matematika pada tahun 1940. Dia merancang proses sistematis untuk memecahkan masalah yang sekarang disebut dengan nama: Proses Pemecahan Masalah 4 Langkah Polya .
Dalam pelajaran ini, kita akan membahas setiap langkah dari proses Polya saat kita berupaya memecahkan suatu masalah. Di akhir pelajaran, Anda akan memiliki kesempatan untuk mencoba lebih banyak contoh sebelum mengikuti kuis.
memahami masalahnya
Jadi, sebagai permulaan, mari pikirkan tentang sebuah pesta. Sally sedang berpesta. Dia mengundang 20 wanita dan 15 pria. Dia membuat 1 lusin cupcake biru dan 3 lusin cupcake merah. Di akhir pesta hanya tersisa 5 cupcake. Berapa banyak cupcake yang mereka makan?
Langkah pertama dalam proses Polya adalah memahami masalahnya . Beberapa cara untuk mengetahui apakah Anda benar-benar memahami apa yang diminta dari Anda adalah:
- Ekspresikan masalah dengan kata-kata Anda sendiri.
- Identifikasi dengan tepat apa yang diminta dari Anda.
- Identifikasi yang tidak diketahui.
- Cari tahu apa masalahnya memberitahu Anda adalah penting.
- Mengidentifikasi informasi yang tidak relevan dengan masalah.
Dalam contoh kami, kami dapat memahami masalahnya jika kami menyadari bahwa kami tidak memerlukan informasi tentang jenis kelamin tamu atau warna kue mangkuk, itu tidak relevan. Yang benar-benar perlu kita ketahui adalah bahwa kita ditanya: ‘Berapa banyak cupcake yang tersisa dari total yang dibuat?’ Jadi, kami memahami masalahnya.
merancang rencana
Sekarang setelah kita memahami masalahnya, kita perlu menyusun rencana untuk menyelesaikannya. Kita bisa:
- Cari pola.
- Tinjau masalah serupa.
- Buat tabel, diagram, atau grafik.
- Tulis persamaan.
- Gunakan tebak dan periksa.
- Bekerja mundur.
- Mengidentifikasi subtujuan.
Dalam contoh kita, kita memerlukan subtujuan untuk menghitung jumlah total cupcakes yang dibuat sebelum kita dapat menentukan berapa banyak yang tersisa.
Kita dapat menulis sebuah persamaan untuk menunjukkan apa yang tidak diketahui dan bagaimana mencari solusinya:
(1 lusin + 3 lusin) – 5 = jumlah yang dimakan
mengeksekusi rencana
Langkah ketiga dalam proses tersebut adalah langkah logis berikutnya: Jalankan rencana . Saat Anda menjalankan rencana tersebut, Anda harus melacak langkah-langkah Anda saat Anda menerapkan strategi Anda dari langkah 2.
Rencana kami melibatkan subtujuan untuk mengetahui berapa banyak kue mangkuk yang dibuat seluruhnya. Setelah itu, kami perlu tahu berapa banyak yang dimakan jika hanya tersisa 5 setelah pesta. Untuk mengetahuinya, kami menulis sebuah persamaan yang akan memecahkan subgoal sambil bekerja menuju tujuan utama.
Jadi, (1 lusin + 3 lusin) – 5 = jumlah yang dimakan. Jelas, kita membutuhkan pengetahuan sebelumnya bahwa 1 lusin sama dengan 12.
1 x 12 = 12 dan 3 x 12 = 36, jadi yang kita miliki adalah (12 + 36) – 5 = angka yang dimakan.
12 + 36 = 48 dan 48 – 5 = 43
Artinya, banyaknya kue yang dimakan adalah 43 kue.
Untuk melihat ke belakang
Langkah terakhir dalam proses ini sangat penting, tetapi banyak siswa melewatkannya, merasa memiliki jawaban sehingga mereka dapat melanjutkannya sekarang. Langkah terakhir adalah melihat ke belakang , yang berarti memeriksa pekerjaan Anda .
- Apakah jawabannya masuk akal?
Kadang-kadang Anda dapat menambahkan salah atau mengalikan ketika Anda seharusnya membagi, maka jawaban Anda jelas salah jika Anda berhenti dan memikirkannya. Dalam soal kita, kita ingin mengetahui berapa banyak cupcake yang dimakan dari total 48. Kita mendapatkan jawabannya 43. 43 kurang dari 48, jadi jawaban ini masuk akal. (Tidak masuk akal jika kami mendapat jawaban lebih tinggi dari 48 – bagaimana mereka bisa makan lebih banyak dari yang dibuat?) - Periksa hasil Anda.
Memeriksa hasil Anda mungkin berarti memecahkan masalah dengan cara lain untuk memastikan Anda mendapatkan jawaban yang sama. Pada dasarnya, dalam istilah matematika, kita mengatakan bahwa 48 – 5 = 43. Jika kita menggambar diagram dari 1 lusin cupcake biru dan 3 lusin cupcake merah, lalu pisahkan 5 yang tidak dimakan, kita akan melihat bahwa kita sebenarnya ada 43 yang direpresentasikan sebagai cupcakes yang dimakan. Jawaban kami benar!
Dan hanya itu yang ada pada proses pemecahan masalah 4 langkah Polya:
- Untuk mengerti
- Rencana
- Untuk melaksanakan
- Memeriksa
Contoh
Jadi bagaimana kalau Anda mencobanya? Coba gunakan Proses 4 Langkah Polya untuk memecahkan teka-teki ini: Ada 10 orang di sebuah pesta. Setiap orang harus menyapa orang lain tepat satu kali. Berapa kali Anda mengucapkan kata “Halo”?
Langkah 1 – Pahami masalahnya
Oke, kita memiliki 10 orang yang saling menyapa, tetapi mereka tidak harus menyapa diri mereka sendiri, hanya 9 orang lainnya. Saya perlu tahu berapa kali kata “halo” diucapkan. Hal ini dipahami.
Langkah 2 – Buat rencana
Sebuah diagram bisa menjadi cara yang bagus untuk menunjukkan kepada saya apa yang sedang terjadi di sini. Jika saya menggambar diagram sebagai lingkaran dengan 10 titik (mewakili masing-masing dari 10 orang), saya dapat memvisualisasikan setiap orang melambai.
Diagram lingkaran misalnya masalah |
Langkah 3 – Melaksanakan rencana
Menggambar diagram orang yang melambai, kita melihat bahwa setiap orang harus melambai 9 kali, jadi akan ada 10 orang yang masing-masing melambai 9 kali. 10 x 9 = 90 kata salam.
Terakhir, Langkah 4: Periksa Pekerjaan Anda
90 salam mungkin tidak masuk akal jika ada 10 orang; Anda mungkin mengira jawabannya seharusnya 100. Nah, untuk mengecek pekerjaan kita dengan soal seperti ini, kita bisa membuat diagram yang berbeda. Jika kita menempatkan orang dalam garis lurus dan kemudian menghitung mereka saling menyapa satu per satu, kita akan melihat lagi bahwa hitungan terakhirnya adalah 90 halo. 90 harus menjadi jawaban yang benar. Mengingat bahwa mereka tidak perlu menyapa diri mereka sendiri dapat membantu Anda melihat mengapa jawabannya tidak boleh 100.
Diagram garis lurus misalnya soal |
Kerja bagus.
Ringkasan Pelajaran
Dalam pelajaran ini, kita meninjau proses Pemecahan Masalah 4-Langkah Polya , yang hanya merupakan proses sistematis yang digunakan untuk sampai pada solusi suatu masalah.
- Memahami masalah
Mengulangi masalah dan mengidentifikasi informasi yang diperlukan adalah kunci dari langkah ini. - Buat rencana
Gunakan persamaan, diagram, tabel, atau alat lain yang diperlukan untuk membuat rencana untuk memecahkan masalah. - Laksanakan rencanamu.
Lakukan saja! - Melihat ke Belakang
Ini berarti melihat kembali pekerjaan Anda untuk memeriksa jawaban Anda.
Jika Anda menggunakan empat langkah ini saat menangani masalah apa pun, baik matematika atau lainnya, Anda akan menemukan jalan menuju solusi jauh lebih langsung dan lebih mudah. Semoga beruntung!
hasil pembelajaran
Setelah pelajaran ini, Anda harus dapat:
- Menjelaskan langkah-langkah dalam proses 4 langkah Polya untuk pemecahan masalah.
- Jelaskan pentingnya memiliki rencana untuk memecahkan masalah.
- Menerapkan proses Polya untuk masalah