Bentuk geometris pada bidang koordinat
Meskipun Anda dapat menggambar bentuk geometris di mana saja, seperti pada selembar kertas, saat Anda perlu mengerjakannya secara matematis, akan jauh lebih mudah untuk menggambarnya pada bidang koordinat. Bentuk geometrisnya meliputi bentuk seperti segitiga, persegi panjang, lingkaran, dll. Bentuk-bentuk ini disebut geometris karena sifatnya tetap sama di mana pun letaknya atau seberapa besar ukurannya.
Saat bekerja dalam bidang koordinat, Anda akan ingin menggambar bentuk Anda sehingga setiap sudut terletak pada titik yang bagus pada bidang koordinat dan sisi-sisinya, jika memungkinkan, horizontal atau vertikal. Sebagai contoh, bentuk-bentuk ini memiliki sudut-sudutnya pada titik-titik yang berbeda dalam lokus koordinat dan digambar sedemikian rupa sehingga, sejauh mungkin, sisi-sisinya horizontal atau vertikal. Seperti inilah tampilannya saat digambar pada bidang koordinat:
|
Grafik bentuk pada bidang koordinat membuatnya lebih mudah untuk bekerja dengannya secara matematis karena Anda dapat dengan mudah mengetahui seberapa besar mereka. Misalnya, persegi panjang biru itu tingginya 5 persegi dan lebarnya 10 persegi. Bagaimana saya menyadarinya? hitung saja jumlah kotak yang ditempati masing-masing sisi.
Segitiga jingga itu tingginya 5 kotak dan lebarnya 5 kotak. Untuk mencari sisi miring dari segitiga siku-siku ini, Anda dapat menggunakan informasi yang Anda dapatkan dari bidang koordinat dan kemudian menerapkan Teorema Pythagoras: ( a 2 + b 2 = c 2 ).
Temukan jarak antara dua titik
Jika Anda perlu mencari jarak antara dua titik, Anda juga bisa menerapkan Teorema Pythagoras. Misalnya, Anda memiliki titik dua (-1, -2) dan (4, -7). Yang akan Anda lakukan adalah menggambar segitiga siku-siku menggunakan kedua titik tersebut, seperti:
Tarik garis lurus dari titik-titik ini hingga bertemu dan membentuk segitiga, dengan jarak antara kedua titik tersebut menjadi sisi miring. Anda kemudian dapat melanjutkan dan menggunakan Teorema Pythagoras untuk membantu Anda menemukan jarak ini. Nilai satu dan b Anda masing-masing adalah tinggi dan lebar sisi segitiga siku-siku Anda. Karena Anda menggunakan bidang koordinat, Anda cukup menghitung jumlah persegi yang ditempati sisi-sisi ini untuk mencari nilai a dan b .
Untuk segitiga ini, tinggi dan lebarnya masing-masing adalah 5 persegi. Ini berarti bahwa 5 adalah nilai untuk a dan b , karena sama untuk keduanya. Sekarang Anda dapat memasukkannya ke dalam rumus Anda dan mencari c , sisi miring Anda, yang merupakan jarak antara dua titik.
- a2 + b2 = c2 _
- 5 2 + 5 2 = c 2
- 25 + 25 = c 2
- 50 = c2
- c = akar kuadrat (50)
- c = 7,07
Jarak antara dua titik Anda adalah 7,07, dan selesai.
Jika kedua titik Anda berada pada garis lurus, yang harus Anda lakukan hanyalah menghitung jumlah kotak di antara keduanya.
Temukan luas persegi panjang
Mencari luas persegi panjang juga mudah. Anda cukup menghitung jumlah persegi di dalam persegi panjang, atau Anda dapat menghitung berapa banyak persegi yang dibutuhkan oleh tinggi dan lebar persegi panjang, lalu kalikan tinggi dengan lebar untuk mendapatkan luasnya.
Misalnya, persegi panjang biru ini berukuran tinggi 5 kotak dan lebar 10 kotak.
Untuk mencari luas persegi panjang ini, Anda dapat menghitung jumlah persegi di dalam persegi panjang tersebut; Anda akan mendapatkan 50. Atau Anda dapat melanjutkan dan mengalikan jumlah kotak yang menempati tinggi dan lebarnya.
- luas persegi panjang = tinggi * lebar
- luas persegi panjang = 5 * 10
- luas persegi panjang = 50
Either way, Anda akan mendapatkan jawaban yang sama dari 50.
Tidak ada satuan di sini karena kita hanya berurusan dengan kuadrat dari bidang koordinat. Anda dapat dengan mudah menambahkan drive jika diperlukan. Jika Anda bekerja dalam inci, Anda cukup menambahkan inci. Persegi panjang Anda kemudian akan berukuran tinggi 5 inci dan lebar 5 inci. Luasnya kemudian 50 inci 2 .
contoh praktek
Sekarang coba satu. Hitung luas persegi panjang ini.
Anda memiliki dua pilihan strategi. Apa yang akan Anda pilih? Jika Anda punya waktu, Anda bisa menghitung jumlah kotak di dalamnya dan Anda akan mendapatkan 22, yang berarti persegi panjang ini mencakup area seluas 22 kotak.
Jika Anda tidak memiliki banyak waktu, Anda dapat menghitung jumlah kotak yang menempati lebar dan tinggi. Lebar persegi panjang ini mencakup 2 kotak dan tingginya menempati 11 kotak. Mengalikan kedua angka ini bersama-sama Anda mendapatkan ini:
- luas persegi panjang = 2 * 11
- luas persegi panjang = 22
Dan itu saja!
Ringkasan Pelajaran
Mari kita periksa.
Bentuk geometrisnya meliputi bentuk seperti segitiga, persegi panjang, lingkaran, dll. Bentuk-bentuk ini disebut geometris karena sifat-sifat bentuk-bentuk ini tetap sama di mana pun atau seberapa besar bentuknya.
Mereka lebih mudah untuk dikerjakan secara matematis ketika mereka digambar pada bidang koordinat. Anda dapat menggunakan bidang koordinat untuk membantu Anda menemukan sisi miring segitiga dan luas persegi panjang dan bentuk lainnya. Menemukan sisi miring segitiga juga dapat digunakan untuk mencari jarak antara dua titik.
Untuk mencari luas persegi panjang, Anda cukup menghitung jumlah persegi di dalam bentuk, atau menghitung jumlah persegi yang menempati tinggi dan lebar persegi panjang, lalu mengalikannya.
Untuk mencari sisi miring, atau jarak antara dua titik, gambarlah segitiganya, lalu hitung jumlah persegi yang mengukur sisi-sisi segitiga tersebut. Kemudian hubungkan ini ke Teorema Pythagoras untuk menemukan sisi miringnya.