Apa aturan eksponen nol?
Aturan eksponen nol adalah salah satu aturan yang akan membantu Anda menyederhanakan eksponen. Pertama mari kita definisikan beberapa istilah dalam kaitannya dengan eksponen. Ketika Anda memiliki angka atau variabel yang dipangkatkan, angka (atau variabel) disebut basis , sedangkan angka superskrip disebut eksponen atau pangkat .
Anda biasanya akan melihat ini ditulis dengan basis sebagai angka berukuran normal (atau font, jika Anda bekerja dengan variabel). Eksponen akan dibuat dalam font yang sedikit lebih kecil, dinaikkan sedikit di atas dan di sebelah kanan alas. Namun, dalam beberapa format, seperti ini, Anda akan melihat basis, tanda yang disebut tanda sisipan yang terlihat seperti huruf V terbalik, lalu eksponen. Jadi, jika Anda memiliki basis 2 dan eksponen 3, kami akan menuliskannya di sini sebagai 2^3 = 8.
Sekarang setelah Anda mengetahui istilahnya, mari kita kembali ke aturan eksponen nol. Aturan eksponen nol pada dasarnya mengatakan bahwa setiap basis dengan eksponen nol sama dengan satu. Sebagai contoh:
- x ^0 = 1
- 5^0=1
- 3^0 * a ^0 = 1
- 7 m ^0 = 7 * 1 = 7. 7 adalah sukunya sendiri, dan dalam soal ini, dikalikan dengan suku kedua ( m ^0). Itulah mengapa seluruh ekspresi tidak sama dengan 1. Satu-satunya bagian yang akan sama dengan 1 adalah bagian dengan eksponen 0.
Bagaimana aturan itu bekerja
Ada alasan matematis yang kuat mengapa ini berhasil. Ini bukan hanya aturan sewenang-wenang yang dibuat oleh matematikawan untuk membuat siswa aljabar bingung. Untuk menjelaskan aturan eksponen nol, kita perlu sedikit mundur dan membahas aturan pembagian eksponen.
Saat Anda membagi eksponen, Anda mengurangi eksponen di penyebut dari eksponen di pembilang. Seperti operasi lainnya, basis harus sama sebelum Anda dapat menggabungkan eksponen. Misalnya, y ^ 5 / y ^ 3 = y ^ 2 karena 5 – 3 = 2.
Bagaimana ini terkait dengan aturan nol? Nah, jika Anda memiliki soal pembagian yang terlihat seperti ini – y ^3 / y ^3 – dan Anda menggunakan aturan pembagian, Anda mendapatkan y ^0 karena 3 – 3 = 0. Kita juga tahu dari matematika sederhana bahwa semua dibagi dengan dengan sendirinya adalah satu:
- 2/2 = 1
- 5436/5436 = 1
- x / x = 1
- y ^3 / y ^3 = 1
Jadi, karena y ^3 / y ^3 = 1 (menurut matematika) dan y ^3 / y ^3 = y ^0 (menurut aturan pembagian), bisa juga dikatakan bahwa y ^ 0 = 1. Dengan kata lain, 1 = y ^3 / y ^3 = y ^0; oleh karena itu 1 = y ^ 0.
Satu-satunya kasus di mana ini tidak benar adalah jika y = 0. Jika penyebut suatu pecahan adalah 0, maka pecahan tersebut tidak terdefinisi. Jadi mengganti 0 dengan y dalam contoh yang telah kita gunakan akan memberi kita 0^3/0^3. Ini tidak akan sama dengan 1, tetapi tidak terdefinisi karena 0 pada penyebutnya.
Berikut adalah beberapa contoh cepat sehingga Anda dapat melihat aturan eksponen nol dalam praktiknya:
- t ^0 = 1
- ( x ^ 2 * y ^ 2) / ( x ^ 2 * y ^ 2) = x ^ (2 – 2) * y ^ (2 – 2) = x ^ 0 * y ^ 0 = 1
- 6 meter ^ 0 n ^ 2 = 6 n ^ 2
Ringkasan Pelajaran
Ada banyak aturan yang digunakan untuk menyederhanakan ekspresi dalam matematika. Aturan eksponen nol digunakan untuk menyederhanakan suku dengan eksponen nol. Aturannya menyatakan bahwa setiap istilah dengan nol sebagai eksponen sama dengan satu. Satu-satunya saat ini tidak benar adalah jika basisnya nol. Jika basis adalah nol, tes akan membutuhkan nol untuk menjadi penyebut pecahan. Hasil ini tidak akan ditentukan. Singkatnya, x ^0 = 1 dan x tidak sama dengan 0.
hasil pembelajaran
Di akhir pelajaran ini, Anda mungkin memiliki keterampilan untuk:
- Nyatakan dan terapkan aturan eksponen nol
- Selesaikan persamaan eksponensial yang memiliki nol sebagai eksponen