ekspresi dan variabel
Pernahkah Anda mengalami kesulitan mengungkapkan apa yang ingin Anda katakan? Mungkin Anda mencoba menjelaskan sesuatu dan seolah-olah Anda berbicara dalam bahasa lain yang tidak dapat dipahami orang lain. Saya pikir itulah yang dirasakan oleh guru kimia SMA saya saat mengajar saya. Atau mungkin Anda mencoba memberi tahu seseorang bahwa Anda, Anda kenal, suka, atau suka , tetapi dia tidak mendengarkan. Ini membuat frustrasi, saya tahu. Atau, maksud saya, Anda tahu, saya pernah mendengarnya.
Hidup terkadang akan lebih sederhana jika kita dapat menggunakan matematika untuk berbicara bagi kita sepanjang waktu. Untungnya, ada banyak sekali situasi kehidupan nyata yang dapat kita ungkapkan dengan menggunakan aljabar. Kami hanya membutuhkan beberapa alat. Pertama, tentu saja, adalah angkanya. Lagipula ini matematika. Kita juga membutuhkan variabel. Variabel adalah simbol yang mewakili angka yang tidak diketahui. Jadi kita memerlukan beberapa operator, seperti penjumlahan dan pembagian. Dengan alat ini, kita bisa mengatakan segala macam hal dengan mudah.
Ekspresi aljabar
Kami menggunakan alat untuk membangun ekspresi aljabar. Ekspresi aljabar adalah frase matematika yang dapat mencakup angka, variabel, dan operator. Ini pada dasarnya seperti sebuah kalimat. Tapi Anda mengganti angka, variabel, dan operator ini dengan kata-kata.
Ekspresi aljabar dapat dilihat sebagai x + 1, 17 y , 4 a – 3, atau q / 6.
Penerapan ide ini yang paling umum dan berguna adalah dalam memecahkan masalah cerita. Kita perlu mengambil situasi nyata yang ada dalam bahasa biasa dalam soal dan menerjemahkannya ke dalam bahasa aljabar untuk memahaminya dengan lebih baik. Ini dapat melibatkan beberapa jenis operasi yang berbeda.
penambahan dan pengurangan
Mari kita mulai dengan ekspresi penjumlahan dan pengurangan. Ini salah satunya: Ada dua kios limun bersaing yang dijalankan oleh saudara April dan Mike. Kami ingin menggambarkan hubungan antara harga secangkir limun antara dua stan. April menjual limunnya 50 sen lebih murah dari limun Mike. apa yang kita lakukan?
Pertama, kita memerlukan variabel untuk biaya limun pada bulan April. Sebut saja itu a . Kami menggunakan itu alih-alih nomor yang tidak kami ketahui. Sekarang jika limun Mike adalah 50 sen di luar April, kita dapat menggambarkannya sebagai +50 . Bahwa +50 menggambarkan biaya limun Mike relatif terhadap biaya untuk bulan April.
Kita dapat menguji ekspresi kita dengan mengganti variabel kita dengan sebuah angka. Katakanlah a = 75 sen. a + 50 = $1,25. Apakah $1,25 50 sen lebih dari 75 sen? Ya! Jadi kita tahu kita memiliki ekspresi yang benar.
Kita juga bisa menggunakan pengurangan di sini. Kita bisa menggunakan m sebagai biaya limun Mike. Karena bulan April 50 sen kurang dari Mike, miliknya akan m – 50. Sekali lagi, kita bisa mencoba ini. Misalkan m = 80 sen. Jadi m – 50 = 30 sen. Apakah 30 50 sen kurang dari 80? Ini. Ini juga secangkir limun yang sangat murah.
perkalian dan pembagian
Selanjutnya, mari kita lihat perkalian. Katakanlah ini musim Natal dan Anda sedang berbelanja hadiah untuk saudara Anda. Karena Anda hidup dalam soal aljabar, katakanlah Anda memiliki 15 saudara kandung. Itu banyak, jadi Anda harus menyimpan hadiah ini dalam jumlah kecil.
Katakanlah Anda dapat membelanjakan d dolar untuk setiap hadiah. Bagaimana Anda menggambarkan total biaya hadiah? Kita bisa menjumlahkannya dan mengatakan d + d + d +… yah, semuanya 15 ds . Akan lebih mudah untuk mengatakan 15 kali d , atau 15 d . Itulah biaya hadiah dikalikan 15. Jadi, jika Anda membelanjakan $10 per hadiah, Anda akan membelanjakan 15 kali 10, yaitu $150.
Ini salah satu yang melibatkan pembagian. Katakanlah Anda bekerja dengan kelompok belajar. Semua orang lapar dan mereka memesan pizza. Anda tiga. Jika semua orang mendapat jumlah yang sama, berapa banyak pizza yang bisa mereka makan? Nah, Anda tidak tahu berapa banyak potongan yang akan ada. Jadi mari kita gunakan s untuk mewakili jumlah pemotongan. Karena ada 3 buah, maka masing-masing mendapat s /3 potong. Itu adalah jumlah porsi dibagi 3. Jika ada 9 porsi, Anda akan mendapatkan 9 dibagi 3, atau masing-masing 3 porsi.
beberapa variabel
Sampai saat ini, semua ekspresi kami hanya menggunakan satu variabel. Tetapi hidup tidak selalu sesederhana itu. Katakanlah Anda akan berkencan. Ini makan malam dan nonton film. Anda ingin mengungkapkan berapa biaya tanggal ini.
Tiket seharga e dan tiket bioskop seharga t . Bagaimana Anda menulis ini? Nah, kalian berdua ada, jadi dua makanan pembuka adalah 2e . Dan dengan asumsi teman kencan Anda tidak mencampakkan Anda sebelum film, Anda memerlukan dua tiket, atau 2 t . Total biayanya adalah 2 e + 2 t .
Terkadang kita perlu menggabungkan operator dan variabel. Jangan khawatir. Anda bisa menangani ini. Katakanlah Anda tidak memiliki satu kencan minggu ini, tetapi tiga. Bagaimana Anda menunjukkannya? Ambil saja ekspresi kita, 2 e + 2 t , dan kalikan semuanya dengan 3, jadi 3 (2 e + 2 t ).
Ringkasan Pelajaran
Singkatnya, ekspresi aljabar adalah frase matematika yang dapat mencakup angka, variabel, dan operator. Kami menggunakan variabel , bukan angka yang tidak kami ketahui. Kemudian, dengan menggunakan operator kami, kami menjelaskan hubungan antara nilai yang berbeda.
hasil pembelajaran
Ketika Anda menyelesaikan pelajaran ini, Anda harus dapat:
- Memahami cara menggunakan aljabar untuk menyatakan hubungan dalam matematika.
- Selesaikan ekspresi penjumlahan dan pengurangan
- Hitung jawaban untuk masalah yang melibatkan banyak variabel.
