operasi terbalik
Anda memiliki $30 di dompet Anda dan Anda dengan murah hati membiarkan teman Anda meminjamkan $5 untuk makan. Dia hanya mengurangi lima dolar dari $30 itu, menyisakan $25 untuk Anda. Untuk kembali ke jumlah penuh 30, tunggu sampai dia membayar Anda kembali. Dengan kata lain, Anda akan menambahkan lima dolar ke 25 di dompet Anda dan Anda akan mendapatkan 30 dolar asli! Proses meminjam dan membayar kembali uang menunjukkan dasar-dasar operasi terbalik.
Operasi invers adalah operasi yang dapat membatalkan satu sama lain. Dalam contoh kita, kita melihat bagaimana pengurangan lima dolar dibatalkan dengan penambahan lima dolar. Oleh karena itu, penjumlahan dan pengurangan adalah operasi invers. Demikian pula, perkalian dan pembagian adalah operasi invers. Jika Anda membagi 100 dengan 20, hasilnya adalah 5. Untuk kembali ke 100, kalikan saja 5 dengan 20.
kekuatan dan akar
Pangkat , atau eksponen, adalah superskrip yang memberi tahu Anda berapa kali mengalikan angka dengan dirinya sendiri. Misalnya, 4 dipangkatkan kelima memberitahu Anda untuk mengalikan 4 dengan dirinya sendiri sebanyak 5 kali. Ini akan menjadi 4 x 4 x 4 x 4 x 4 = 1.024.
Akarnya justru sebaliknya! Akar memberitahu Anda untuk menemukan nomor asli yang dikalikan dengan sendirinya. Misalnya, saya dapat mengambil kuadrat atau akar kedua dari 16 untuk mendapatkan 4. Ini karena saya ingin mencari angka yang dapat dikalikan dengan dirinya sendiri dua kali untuk mendapatkan 16.
Beberapa orang tidak menyadari bahwa kekuatan dan akar juga merupakan operasi kebalikan. Jika saya mengambil 2 dan menaikkannya menjadi 3, saya mendapatkan 8. Jika saya ingin kembali ke 2, saya dapat mengambil akar pangkat tiga (ketiga) dari 8 untuk sampai ke sana!
|
|
|
operasi terbalik |
Contoh pertama
Jadi sekarang pertanyaannya adalah bagaimana kita bisa menggunakannya untuk menyelesaikan persamaan? Baiklah, mari kita lihat contoh sederhana untuk memulai.
|
|
Pertama kita perlu memecahkan variabel x . Untuk melakukannya, kita ingin mendapatkan x dengan sendirinya di ruas kiri persamaan. Untuk mendapatkan x saja, kita perlu menghilangkan eksponen dari 4. Di sinilah operasi invers kita berperan!
Untuk menghilangkan kekuatan keempat, kita harus mengambil akar keempat dari kedua sisi. Saat kita melakukan ini, akar keempat akan menghilangkan pangkat empat, jadi hanya ada x yang tersisa.
Lalu kita ambil akar keempat dari 4096 ke kanan, yang sama dengan 8.
|
|
Hore! Kami memecahkan persamaan sehingga x sama dengan 8!
contoh kedua
Sekarang setelah kita memahami dasar-dasarnya, mari kita lihat persamaan yang sedikit lebih rumit dengan lebih banyak langkah. Bagaimana jika:
|
|
Kali ini, kita memiliki x y + 3 di bawah akar dan -1 di luar. Pertanyaannya di sini adalah mana yang harus dihilangkan terlebih dahulu, +3, -1 atau akar pangkat tiga? Nah, kita tetap tidak bisa mengurangkan 3 dari kedua ruas karena berada di bawah akar. Aturan umumnya adalah singkirkan semua yang di luar radikal terlebih dahulu, lalu yang radikal, dan apa pun yang di bawah radikal terakhir. Jadi kita akan mulai dengan menambahkan satu ke kedua sisi.
|
|
Selanjutnya, kita akan menggunakan pangkat tiga untuk menghilangkan akar pangkat tiga.
|
|
Akhirnya, kami akan mengurangi 3 untuk mendapatkan jawaban kami.
|
|
contoh ketiga
Mari kita lihat satu contoh lagi untuk memastikan kita mengerti!
|
|
Kali ini, kami memiliki variabel x di kedua sisi. Oleh karena itu, kita harus memindahkan variabel x bersama-sama dan menggabungkannya. Kita akan melakukannya dengan mengurangkan suku 2 x kuadrat dari kanan kedua ruas.
|
|
Sekarang kita hanya memiliki satu suku dengan variabel x , kita akan melanjutkan dengan mengikuti urutan operasi secara terbalik: penjumlahan dan pengurangan terlebih dahulu, perkalian dan pembagian kedua, eksponen ketiga, dan tanda kurung terakhir. Ini berarti kita akan menambahkan 14 ke kedua sisi selanjutnya.
|
|
Kemudian kita akan membagi kedua ruas dengan 2 dan terakhir kita akan mengambil akar kuadrat.
|
|
Ringkasan Pelajaran
Pangkat dan akar adalah operasi terbalik, yang berarti mereka saling membatalkan. Mereka dapat digunakan saat menyelesaikan persamaan untuk variabel seperti x . Operasi invers lainnya termasuk penjumlahan dan pengurangan, serta perkalian dan pembagian. Ingatlah bahwa saat menyelesaikan persamaan, Anda harus mengikuti urutan operasinya dari belakang. Juga, hapus semua yang di luar radikal terlebih dahulu, diikuti oleh root, dan semua yang di dalam radikal terakhir.
