persamaan radikal
Jika Anda melihat persamaan seperti akar kuadrat dari ( x + 2) = 0, Anda dapat mengatakan, ‘Itu sangat radikal!’ Lihat simbol yang menggunakan akar kuadrat? Dalam matematika, kami menyebutnya simbol radikal . Selain akar kuadrat, kita juga bisa memiliki akar ketiga, akar keempat, dst.
Apa artinya ini? Sedangkan akar kuadrat memberitahu Anda untuk mencari sesuatu yang jika Anda mengalikannya dua kali Anda akan mendapatkan angka di dalam simbol akar kuadrat, akar ketiga memberitahu Anda untuk mencari sesuatu yang jika Anda mengalikannya tiga kali Anda akan mendapatkan angka di dalam radikal. Bisakah Anda menebak bagaimana akar keempat bekerja? Ya, akar keempat adalah angka yang jika Anda kalikan empat kali, Anda akan mendapatkan angka Anda di dalam akar.
Jadi seperti apa ini? Nah, sekarang kamu sudah tahu seperti apa simbol akar kuadrat itu. Akar ketiga dan akar keempat juga menggunakan simbol yang sama, kecuali sekarang Anda akan melihat angka kecil di kiri atas simbol seperti ini.
Lihat angka kecil tepat di mana simbolnya turun? Angka itu memberi tahu Anda berapa kali Anda harus mengalikan jawaban Anda untuk mendapatkan angka di dalam akar. Jika Anda tidak melihat angka, Anda sedang melihat akar kuadrat yang memiliki dua yang tidak terlihat di sana.
Cara menghilangkan radikal
Bagaimana Anda memecahkan sesuatu seperti ini? Bagaimana menurutmu? Kami ingin menghapus radikal entah bagaimana sehingga kami bisa mendapatkan x dan dapat menyelesaikannya. Jadi bagaimana kita melakukannya? Biarkan saya mengajari Anda.
Yang harus kita lakukan pertama adalah mencari angka kecil itu jika ada. Jika tidak ada angka, maka angkanya adalah 2. Angka kecil inilah yang menjadi kunci untuk menghilangkan akar. Jika Anda menganggap simbol radikal sebagai kunci, angka kecil ini memberi tahu Anda kata sandi yang akan membukanya.
Ok, jadi bagaimana kita membuka kuncinya? Kita membuka kuncinya dengan mengalikan sisi persamaan dengan akarnya sendiri sebanyak yang ditunjukkan oleh angka kecil itu. Dengan kata lain, kita akan mengambil sisi persamaan itu dengan pangkat yang ditunjukkan oleh angka kecil.
Untuk akar kuadrat, kita kuadratkan; untuk akar ketiga, kami menutupinya; untuk akar keempat, kita bawa ke pangkat keempat, dan seterusnya. Kita juga ingat bahwa jika kita melakukan operasi di satu sisi persamaan, kita juga harus melakukannya di sisi lain.
Selain itu, jika Anda memiliki persamaan seperti akar ( x + 2) – 1 = 0, pindahkan -1 ke sisi lain persamaan terlebih dahulu sehingga akar Anda berdiri sendiri sebelum membuka akarnya. Mari kita lihat beberapa contoh.
Ubah ke persamaan linear
Pertama, jika di dalam akar kita memiliki x , kita akan mendapatkan persamaan linier setelah menghilangkan akar. Mari kita selesaikan persamaan ini.
Kami melihat bahwa radikal kami tidak sendiri. Pertama kita harus memindahkan 4 ke sisi lain. Kami melanjutkan dan mengurangi 4 dari kedua sisi. Sekarang kita dapat menggunakan nomor kecil untuk membantu kita membuka radikal kita. Kita melihat angka 3 kecil, jadi kita perlu mengambil kedua sisi persamaan kita menjadi pangkat tiga. Inilah yang kami dapatkan.
Kami sekarang memiliki persamaan linier, yang kami tahu betul bagaimana menyelesaikannya. Kami melihat bahwa kami memiliki satu langkah terakhir yang tersisa, yaitu memindahkan 5 ke sisi lain. Dengan melakukan ini, kami mendapat jawaban -69.
Ubah ke persamaan kuadrat
Jika kita memiliki x kuadrat di dalam akar, kita akan mendapatkan persamaan kuadrat setelah menghilangkan akar. Artinya, setelah kita menghilangkan akar, kita akan menggunakan apa yang kita ketahui tentang persamaan kuadrat untuk membantu menyelesaikan penyelesaian. Mari kita lihat pemecahan masalah ini.
Kami melihat radikal kami dengan sendirinya di sisi persamaannya, jadi kami dapat melanjutkan dan membuka kuncinya. Kami mencari kata sandi kami. Kami tidak melihat angka, jadi itu berarti kata sandi kami adalah 2. A 2 berarti kami akan mengkuadratkan kedua sisi persamaan kami untuk menghilangkan akarnya.
Dengan melakukan itu, kita berakhir dengan x ^2 – 1 = 0. Sekarang kita bisa memindahkan -1 ke sekeliling untuk mendapatkan x ^2 = 1. Kita kemudian mengambil akar kuadrat dari x ^2 kita untuk mendapatkan x itu sendiri. Jadi jawaban kita adalah -1 dan 1.
Ringkasan Pelajaran
Sekarang, mari kita rekap. Kami belajar bahwa simbol radikal adalah simbol yang merupakan bagian dari akar kuadrat. Tapi kita juga bisa memiliki akar ketiga, akar keempat, dst. Ini semua adalah radikal di mana jenisnya ditentukan oleh angka kecil yang terletak di tempat simbol turun.
Sebelum kita dapat menyelesaikan persamaan kita, kita perlu menghilangkan akarnya. Kami melakukan ini dengan melihat jumlah kecil. Untuk menghilangkan akar, pertama-tama kita pastikan bahwa itu hanya di sisi persamaannya. Kami kemudian mengambil kedua sisi persamaan kami dengan kekuatan angka kecil. Kami kemudian menyelesaikan penyelesaian menggunakan apa yang kami ketahui tentang persamaan linier dan kuadrat.
Hasil belajar
Di akhir pelajaran ini, Anda seharusnya sudah dapat mengidentifikasi akar dan mengeliminasinya untuk membuat persamaan linier atau kuadrat.