Sosok geometris dalam kehidupan nyata
Saya baru saja membeli sofa baru yang menakjubkan ini. Saya sangat senang karena sekarang saya bisa mengadakan pesta sepak bola di rumah saya dan mengundang semua teman saya. Masalahnya adalah saya tidak tahu dinding mana di ruang tamu saya yang cocok untuk sofa saya.
Ruang tamu dan sofa mewakili kosa kata pertama kami: bentuk geometris dua dimensi . Bangun geometris dua dimensi adalah bangun datar yang memiliki lebar dan tinggi. Angka-angka ini dapat digambar di selembar kertas; mereka tidak memiliki ketebalan. Dalam pelajaran ini, saya tidak mengevaluasi ketebalan sofa atau ruang tamu.
Keliling ruang tamu saya adalah 15 meter, tetapi saya tidak tahu ukuran setiap dinding dan saya tidak tahu seberapa besar sofa itu. Perimeter adalah jarak di sekitar objek. Dalam hal ini, keliling ruang tamu adalah panjang dari semua dinding yang dijumlahkan.
Ekspresi aljabar untuk figur geometris 2D
Dinding panjang berukuran panjang 5 x dan dinding pendek berukuran panjang 2 x + 4.
Sofa saya berukuran x ^2+2 di sisi panjang dan lebar x di sisi pendek.
Saya dapat menemukan panjang dinding ruang tamu saya dan panjang dan lebar sofa saya dengan mencari x .
Ingat, keliling adalah jarak keliling benda.
Saya tahu keliling kamar saya adalah 50 kaki. Saya juga tahu bahwa ukuran setiap dinding panjang adalah 5 x , dan dinding pendek adalah 2 x + 4. Saya dapat menggunakan persamaan aljabar untuk setiap dinding untuk mencari x . Ekspresi aljabar adalah masalah matematika dengan setidaknya satu variabel dan tidak ada tanda sama dengan.
Saya akan mengambil setiap ekspresi di setiap dinding, menjumlahkannya, dan membuatnya sama dengan 50.
5x + 5x + ( 2x + 4) + ( 2x + 4) = 50
Saya juga dapat menggunakan sifat distributif untuk menulis persamaan saya. Sifat distributif adalah mengalikan ekspresi penjumlahan dengan mengalikan setiap penjumlahan dan kemudian menjumlahkan hasilnya.
2 (5 x ) + 2 (2 x + 4) = 50
Karena saya memiliki dua di setiap sisi, saya dapat menggunakan sifat distributif. Alih-alih menjumlahkan 5 x dua kali, saya bisa mengalikan 5 x dengan 2. Bagaimanapun, Anda mendapatkan jawaban yang sama:
10 x + 4 x + 8 = 50
Sekarang, saya akan menjumlahkan suku-suku sejenis:
14 x + 8 = 50
Kurangi 8 dari setiap ruas persamaan untuk memisahkan variabel x :
14 x = 42
Bagilah setiap sisi persamaan dengan 14 untuk memisahkan variabel x:
x = 3
Sekarang saya dapat mengganti 3 dengan x dalam ekspresi untuk mencari ukuran dinding dan sofa saya.
Dinding panjang saya 5 x .
Gantikan 3 untuk x dan selesaikan:
5 (3) Dinding panjang saya panjangnya 15 kaki.
Dinding pendek saya berukuran 2 x + 4.
Gantikan x dengan 3 dan selesaikan:
2 (3) + 4 Dinding pendek saya panjangnya 10 kaki.
Saya bisa melakukan hal yang sama dengan sofa saya.
Sisi panjang sofa saya adalah x ^ 2 + 2.
Gantikan 3 dengan x dan selesaikan:
3 ^ 2 + 2 Panjang sofa saya 11 kaki.
Dan karena lebar sofa saya adalah x , dan saya tahu bahwa x = 3, lebar sofa saya adalah 3 kaki.
Jadi sepertinya sebaiknya saya taruh sofa saya di salah satu dinding panjang di ruang tamu saya, karena terlalu panjang untuk dinding saya yang pendek.
Ringkasan Pelajaran
Sebagai kesimpulan, Anda dapat memecahkan ekspresi aljabar dari bentuk dua dimensi apa pun menggunakan rumus keliling untuk setiap bentuk. Perimeter bentuk adalah jarak di sekitar bentuk. Dengan menggunakan ekspresi aljabar, Anda dapat menemukan panjang sisi dari bentuk apa pun.
Hasil belajar
Di akhir pelajaran ini, Anda akan dapat menggunakan rumus keliling untuk membuat dan menyelesaikan persamaan aljabar untuk mencari panjang sisi bangun datar dua dimensi.
