sebuah masalah aljabar
Anda dan seorang teman mencoba mengerjakan PR matematika. Guru Anda telah memberi tahu Anda untuk menggunakan penalaran deduktif untuk membantu Anda memecahkan masalah ini. Tapi apa itu penalaran deduktif ? Kedengarannya seperti istilah yang mewah. Sungguh, semua itu berarti menggunakan apa yang sudah Anda ketahui sebagai kebenaran. Dan untuk aljabar, penalaran deduktif adalah cara yang bagus untuk memecahkan masalah Anda. Ambil aturan atau properti yang sudah Anda ketahui dan terapkan pada persamaan yang perlu Anda selesaikan.
Ini adalah masalah yang sedang Anda dan teman Anda kerjakan. Ini sebenarnya adalah satu set dari tiga persamaan. Jangan khawatir. Cara penulisan ini memungkinkan Anda menggunakan penalaran deduktif untuk membantu Anda memecahkan masalah dengan lebih cepat.
|
Menggunakan penalaran deduktif
Ingat, penalaran deduktif hanya menggunakan apa yang sudah Anda ketahui. Jadi, perhatikan baik-baik masalah Anda. Anda perlu memecahkan variabel Anda x, y dan z . Apakah Anda melihat sesuatu yang memberi tahu Anda apa nilai x, y, dan z ? Perhatikan persamaan kedua. Apa artinya itu bagi Anda? Ini memberi tahu Anda bahwa x Anda sama dengan 1. Aha! Anda dapat menggunakan informasi tersebut untuk membantu Anda memecahkan masalah Anda. Ini adalah penalaran deduktif. Anda tahu bahwa x sama dengan 1, dan Anda tahu bahwa Anda dapat menghubungkan 1 itu setiap kali Anda melihat x .
Memecahkan masalah
Mari kita lanjutkan memecahkan masalah. Persamaan pertama belum bisa diselesaikan, karena nilai y atau z belum diketahui . Anda perlu menghilangkan persamaan Anda menjadi satu variabel untuk menyelesaikannya. Tapi lihat persamaan ketiga Anda. Ini memiliki variabel z dan x . Memang benar itu memiliki dua variabel. Tapi apakah Anda sudah tahu bahwa x sama dengan 1? Anda lakukan! Dan Anda dapat menggunakannya di sini untuk menemukan z Anda . Anda beralasan secara deduktif bahwa x di sini juga sama dengan 1 dan masukkan 1 untuk x dan inilah yang Anda dapatkan:
- 2z = 1 + 5
- 2z = 6
- 2z / 2 = 6/2
- z=3
Anda memecahkan z Anda menggunakan sifat-sifat aljabar yang sudah Anda ketahui, seperti membagi kedua sisi dengan angka yang sama (2) untuk memisahkan variabel Anda.
Sekarang, Anda tahu x dan z Anda . Begitulah adanya! Sekarang Anda dapat menggunakan kedua potongan informasi ini di persamaan pertama untuk menyelesaikannya untuk dan . Anda beralasan secara deduktif di sini bahwa karena Anda sudah tahu bahwa x Anda sama dengan 1 dan z Anda sama dengan 3, ini juga berlaku untuk persamaan pertama dan Anda dapat melanjutkan dan memasukkan nilai-nilai ini untuk membantu Anda menyelesaikannya.
- 2 (1) + 3y – 3 = 5
- 2 + 3y – 3 = 5
- -1 + 3y = 5
- 3 tahun = 6
- 3 tahun / 3 = 6/3
- y = 2
Persamaan ini diselesaikan dengan menggunakan sifat-sifat aljabar yang sudah dikenal, seperti menjumlahkan kedua ruas dengan bilangan yang sama (-1) lalu membagi kedua ruas dengan bilangan yang sama (3).
Dan itu saja!
Anda telah menemukan ketiga variabel melalui penalaran deduktif. Bukankah itu mudah?
- x = 1
- y = 2
- z=3
Contoh
Mari kita lihat contoh lain.
Melihat masalah ini, Anda akan melihat bahwa Anda memiliki dua variabel dalam persamaan pertama. Jadi tidak banyak yang bisa Anda lakukan di sana. Oh tunggu, yang kedua juga punya dua variabel. Tampaknya tidak ada yang dapat Anda lakukan untuk mengatasi masalah ini saat ini. Tapi itu tidak benar. Anda masih bisa menggunakan penalaran deduktif di sini. Bagaimana? Nah, lihat persamaan kedua itu. Ini memberi tahu Anda apa x Anda sama dengan dalam hal y . Anda dapat mengambil informasi itu dan bernalar secara deduktif bahwa x Anda sama dengan y – 1 dan memasukkannya ke dalam persamaan pertama. Ini masih penalaran deduktif karena Anda masih menggunakan apa yang sudah Anda ketahui, bahwa x = y – 1. Dengan melakukan ini, Anda sekarang dapat menyelesaikan y .
- 2 (y – 1) – y = 2
- 2y – 2 – y = 2
- dan – 2 = 2
- y = 4
Sekarang setelah Anda menemukan bahwa y sama dengan 4, Anda dapat kembali ke persamaan kedua dan memasukkan y untuk mencari x .
- x = 4 – 1
- x = 3
Dan itu saja!
- x = 3
- y = 4
Ringkasan Pelajaran
Mari kita periksa. Penalaran deduktif menggunakan apa yang sudah Anda ketahui sebagai fakta. Ini adalah metode yang sangat baik untuk memecahkan masalah aljabar tertentu. Saat Anda diminta untuk menyelesaikan sistem persamaan seperti yang ada di pelajaran ini, carilah persamaan yang sudah memberi tahu Anda apa itu sesuatu. Kemudian gunakan informasi itu di persamaan lain, ditambah aturan atau sifat apa pun yang Anda ketahui, untuk membantu Anda menyelesaikannya.