radikal
Dalam matematika, istilah radikal mengacu pada operasi yang melibatkan simbol radikal , yang terlihat seperti ini: √
Ketika operasi melibatkan simbol akar dengan hanya satu angka di dalamnya, disebut radicand , itu adalah singkatan dari akar kuadrat . Untuk mengatasi soal ini, ambil akar kuadrat dari akar kuadrat. Akar kuadrat dari suatu bilangan adalah bilangan yang jika dikalikan dengan dirinya sendiri, atau dikuadratkan, sama dengan radikan.
Misalnya, √(25) adalah 5 karena 5 x 5 = 25
Jika ada angka subskrip sebelum simbol akar, angka itu memberi tahu Anda berapa kali suatu angka harus dikalikan dengan dirinya sendiri agar sama dengan radikan. Ini adalah kebalikan dari eksponen, seperti penjumlahan adalah kebalikan dari pengurangan atau pembagian adalah kebalikan dari perkalian.
Misalnya, 3√(8) = 2 karena 2 3 = 8 atau 2 x 2 x 2 = 8
dan 5√ (243) = 3 karena 3 5 = 243 (3 x 3 x 3 x 3 x 3 = 243)
Sejarah Radiand
Istilah ‘radicando’ dan ‘radikal’ berasal dari kata Latin ‘ radix ‘, yang berarti ‘akar’. Alasannya adalah karena akarnya adalah sumber dari sesuatu, seperti akar kata. Jika Anda mengkuadratkan atau mengkuadratkan suatu bilangan, bilangan asalnya adalah akar, sedangkan bilangan itu sendiri (radikan) tumbuh dari akar itu. Penggunaan pertama istilah ini terlihat di Inggris pada pertengahan abad ke-17 dalam sebuah buku berjudul John Pell’s Introduction to Algebra .
contoh contoh
Sekarang, mari kita kerjakan beberapa contoh soal.
- Bilangan berapakah radikan pada pernyataan berikut?
4√(16) = 2
Ingat, radikan adalah angka di dalam simbol akar kuadrat, yang dalam hal ini adalah 16.
- Selesaikan √ (100)
Dari matematika dasar, kita tahu bahwa 10 x 10 = 100, jadi akar kuadrat dari 100 adalah 10.
- Selesaikan 3√ (512)
Yang ini membutuhkan sedikit lebih banyak pekerjaan, tetapi akhirnya kita dapat menentukan bahwa akar pangkat tiga dari 512 adalah 8 (8 x 8 x 8 = 512)
contoh kehidupan nyata
Radikal digunakan di banyak bidang kehidupan. Persamaan yang sangat bergantung pada penggunaan akar kuadrat adalah teorema Pythagoras . Kemampuan untuk menemukan panjang salah satu sisi segitiga siku-siku ketika panjang dua sisi lainnya diketahui diperlukan dalam bidang teknik dan arsitektur. Apa pun yang menyerupai parabola, seperti terbangnya bola bisbol atau lintasan tembakan dari pistol, akan membutuhkan pemecahan akar kuadrat untuk menentukan jarak, lintasan, atau informasi lain yang diperlukan.
Mari kita lihat contoh menggunakan teorema Pythagoras. Teorema Pythagoras berlaku untuk segitiga siku-siku apa pun. Di sini, kita diberikan panjang sisi a (5) dan sisi b (7).
Kita dapat memasukkan angka-angka ini ke dalam teorema Pythagoras ( c 2 = a 2 + b 2 ) untuk mendapatkan persamaan, c 2 = 5 2 + 7 2 . Jadi c 2 = 25 + 49 atau c = √(74), yaitu 8,6023.
Ringkasan Pelajaran
Radikan adalah angka di dalam simbol akar , dan merupakan angka yang ingin dicari akarnya. Itu bisa berupa akar kuadrat, akar pangkat tiga, atau akar lain, yang akan ditentukan oleh subskrip di luar dan tepat sebelum simbol akar. Jika tidak ada angka, masalahnya dianggap menanyakan akar kuadrat. Mencari akar radikan adalah operasi kebalikan dari mengkuadratkan (atau kubus, dll.) sebuah bilangan dan banyak digunakan dalam bidang teknik dan bidang ilmiah lainnya.