Percobaan melemparkan mata uang logam hasilnya merupakan G atau A. Apabila percobaan dilempar 10 kali dan muncul G 4 kali maka frekuensi relatif munculnya G merupakan 4/10.
Apabila percobaan dijalankan 10 kali lagi dan muncul G 3 kali sehingga dalam 20 kali percobaam G muncul sebanyak 7 kali maka frekuensi relatif muncul G pada 20 percobaan merupakan 7/20.
1. Frekuensi Relatif
Frekuensi aadalah perbandingan antara banyaknya percobaan yang dijalankan dengan banyaknya perisitiwa yang diamati. Berikut rumus dari frekuensi relatif, sebagai berikut:
Contoh:
Pada percobaan melempar mata uang logam sebanyak 100 kali ternyata muncul permukaan gambar sebanyak 30 kali. Berapakah frekuensi relatifnya?
Frekuensi relatif muncul gambar = 30/100 = 3/10
2. Peluang
Contoh:
Pada percobaan melempar undi sebuah mata uang logam maka. Peluang muncul angka = 1/2.
3. Ruang Sampel
Ruang sampel adalah gabungan dari semua peristiwa (hasil) percobaan yang mungkin terjadi. Ruang sampel dilambangkan dengan S.
Contoh:
- Ruang sampel pada pelemparan sebuah dadu merupakan S = (1, 2, 3, 4, 5, 6).
- Ruang sampel pada pelemparan sebuah mata uang logam merupakan S = (A, G).
4. Menentukan Ruang Sampel
Ruang sampel hasil dari melempar dua mata uang yang bisa ditetapkan dengan memakai tabel (daftar) seperti berikut:
Ruang sampelnya merupakan S = {(A,A), (A,G), (G,A), (G,G)}
Kejadian A1 yang berisi 2 gambar = (G,G)
Kejadian A2 yang tidak berisi gambar = (A,A)
5. Titik Sampel
Titik sampel merupakan anggota-anggota dari ruang sampel
Contoh:
Ruang sampel S = ((A,A), (A,G), (G,A), (G,G))
Titik sampelnya merupakan ((A,A), (A,G), (G,A), (G,G))
6. Peluang Kejadian A atau P(A)
Peluang kejadian bisa ditetapkan dengan cara sebagai berikut:
S = {1,2,3,4,5,6} maka nilai n(S) = 6
A = {2,3,5} maka n(A) = 3
Penjelasan tersebut menguraaikan bahwa apabila setiap titik sampel dari anggota ruang sampel S mempunyai peluang yang sama, maka peluang kejadian A yang jumlah anggotanya dinyatakan dalam n(A) bisa dinyatakan dengan rumus sebagai:
7. Nilai Peluang
Nilai-nilai peluang yang didapatkan berpusat antara 0 hingga 1. Untuk setiap kejadian A, batas-batas nilai P(A) secara matematis ditulis sebagai berikut:
Apabila P(A) = 0, maka kejadian A merupakan kejadian mustahil, maka peluangnya merupakan 0
Contoh:
Matahari terbit di sebelah selatan merupakan kejadian mustahil, maka peluangnya = 0
Apabila P(A) = 1, maka kejadian A merupakan kejadian pasti
Contoh:
Makhluk yang bernyawa pasti mati merupakan kejadian pasti, maka peluangnya = 1
Ada juga peluang kejadian yang bernilai antara 0 dan 1, berarti kejadian tersebut mungkin terjadi. Contohnya peluang seorang murid menjadi juara kelas. Apabila L adalah kejadian pelengkap dari kejadian A, maka peluang kejadian L merupakan 1- peluang kejadian A. Secara matematis ditulis, ssebagai berikut;
Contoh:
Apabila peluang turun hujan pada hari ini = 0,6 maka
Peluang tidak turun hujan pada hari ini = 1 – P (hujan)
= 1-0,6
= 0,4
8. Frekuensi Harapan
Frekuensi harapan suatu kejadian merupakan harapan banyaknya muncul suatu kejadian dari sejumlah percobaan yang dijalankan. Secara matematis ditulis sebagai berikut:
Contoh:
Pada percobaan melempar sebuah dadu sebanyak 60 kali, maka :
Peluang muncul mata 2 = 1/6
Frekuensi harapan muncul mata 2 = P (mata 2) x banyak percoban
= 1/6 x 60
= 10 kali