seperempat lingkaran
Temui seperempat lingkaran .
|
|
Itu seperempat lingkaran. Jika Anda mengambil satu lingkaran penuh dan memotongnya menjadi empat bagian, maka salah satu potongan itu akan membentuk seperempat lingkaran.
|
|
Dalam pelajaran ini, kita akan melihat cara mencari luas, keliling, dan jari-jari seperempat lingkaran. Mengetahui cara menemukan informasi kunci untuk seperempat lingkaran ini akan banyak membantu Anda saat Anda maju melalui kelas matematika dan saat Anda mengikuti tes matematika standar. Anda tidak hanya akan menghadapi jenis soal ini pada tes matematika, tetapi Anda juga mungkin akan menemui jenis soal ini saat bekerja sebagai arsitek atau insinyur.
Lalu mari kita mulai.
daerah perhitungan
Pertama, mari kita bicara tentang daerah. Biasanya, dengan jenis soal ini, Anda akan diberikan jari-jari lingkaran. Perhatikan baik-baik seperempat lingkaran Anda dan Anda akan melihat bahwa kedua sisi lurus keduanya merupakan jari-jari lingkaran. Jadi, Anda hanya perlu mengukur salah satu sisi lurus ini. Sisi lain akan sama.
Mari kita bekerja sama dalam suatu masalah. Katakanlah soal memberi tahu Anda bahwa salah satu sisi lurus dari seperempat lingkaran adalah 3 inci dan Anda ingin mencari luas seperempat lingkaran. Bagaimana Anda akan menemukan jawabannya?
Nah, pikirkan apa itu seperempat lingkaran. Ini adalah seperempat dari lingkaran penuh. Jadi, Anda bisa mencari luas seluruh lingkaran, lalu membaginya dengan 4 untuk mencari luas seperempat lingkaran Anda. Anda tahu bahwa luas lingkaran penuh ditemukan menggunakan rumus A = pi * r^2 , di mana Anda mengkuadratkan jari-jari Anda dan mengalikannya dengan pi. Kamu bisa melakukan hal yang sama untuk soal ini, lalu membagi angka ini dengan 4 untuk menemukan jawabannya.
Menggunakan rumus dan mengganti 3 dengan r , Anda mendapatkan A = pi * 3^2 = 9 * pi = 28,26 inci kuadrat. Jadi luas lingkaran penuh adalah 28,26 cm kuadrat. Sekarang, untuk mencari luas seperempat lingkaran, bagi 28,26 dengan 4 untuk mendapatkan 28,26 / 4 = 7,065 inci kuadrat. Jadi jawaban Anda adalah 7,065 inci persegi.
Ingatlah bahwa satuan luas Anda selalu kuadrat. Itu sebabnya jawaban Anda menyertakan inci persegi di bagian akhir.
Hitung keliling
Sekarang, mari kita hitung kelilingnya. Kami akan memecahkan masalah yang sama di mana jari-jarinya 3 inci. Anda mungkin berpikir bahwa yang harus Anda lakukan hanyalah membagi keliling atau keliling lingkaran dengan 4 untuk menemukan jawabannya, seperti yang Anda lakukan dengan luas. Anda dekat, tetapi Anda kehilangan sebagian dari jawaban Anda.
Perhatikan baik-baik seperempat lingkaran Anda: apa yang Anda lihat selain seperempat dari keliling seluruh lingkaran? Ingatlah bahwa keliling semua lingkaran memberi Anda cincin luar itu. Apa lagi yang Anda miliki di seperempat lingkaran yang tidak Anda miliki di seluruh lingkaran Anda? Benar, Anda memiliki kedua sisi lurus.
Jadi, untuk mencari kelilingnya, pertama-tama Anda bisa mencari seperempat dari keliling seluruh lingkaran. Ini akan memberi Anda panjang kurva. Kemudian Anda dapat menambahkan dua sisi lurus untuk menemukan jawaban Anda. Ingat, kedua sisi lurus Anda adalah jari-jari lingkaran, jadi panjangnya akan sama dengan panjang jari-jari yang diberikan.
Untuk soal kita, ingatlah bahwa rumus untuk mencari keliling atau keliling lingkaran penuh adalah C = 2 * pi * r . Kalikan radius dengan 2 dan pi. Untuk jawaban kami, kami akan meninggalkannya lagi dalam bentuk pecahan yang disederhanakan dan dengan pi. Jadi jari-jarinya adalah 3, jadi keliling seluruh lingkaran adalah C = 2 * pi * 3 = 6 * pi = 18,84 inci. Membaginya dengan 4 menghasilkan 18,84 / 4 inci = 4,71 inci. Ini hanya bagian melengkung, jadi sekarang tambahkan sisi lurus ke pengukuran ini.
Anda memiliki dua sisi lurus yang berukuran 3, jadi Anda menambahkan 4,71 + 3 + 3 = 10,71 inci. Jadi keliling seperempat lingkaran Anda adalah 10,71 inci.
Hitung radiusnya
Sekarang mari kita bicara tentang mencari radius. Dua masalah pertama memberi Anda radius. Sekarang, bagaimana jika soal hanya memberi Anda luas seperempat lingkaran, atau hanya panjang bagian melengkung dari seperempat lingkaran, lalu meminta Anda mencari jari-jarinya? Bagaimana Anda memecahkan masalah semacam ini? Anda akan bekerja mundur.
Jika soal memberi Anda luas, pertama-tama kalikan dengan 4 untuk mendapatkan luas seluruh lingkaran. Dan kemudian Anda dapat memasukkan angka ini untuk A ke dalam rumus A = pi * r^2 lalu selesaikan untuk r . Mari kita lihat contohnya.
Misalkan luas yang diberikan adalah 7,065 inci persegi untuk seperempat lingkaran. Untuk mencari jari-jari, kalikan 7,065 dengan 4 terlebih dahulu. Anda mendapatkan 7,065 * 4 = 28,26. Sekarang masukkan ini ke dalam rumus A = pi * r^2 untuk A . Anda memiliki 28,26 = pi * r^2. Selesaikan untuk r , pertama bagi 28,26 dengan pi, lalu ambil akar kuadratnya. Jadi, bagi dengan pi atau 3,14, Anda mendapatkan 28,26 / 3,14 = 9. Akar kuadrat dari 9 adalah 3. Jadi jari-jarinya adalah 3 inci.
Sekarang, jika soal hanya memberi Anda panjang bagian yang melengkung, Anda akan mengalikannya lagi dengan 4 untuk menemukan keliling seluruh lingkaran. Kemudian, masukkan keliling seluruh lingkaran ke dalam rumus C = 2 * pi * r untuk C lalu selesaikan r .
Jadi katakanlah bagian yang melengkung adalah 4,71 inci. Untuk mencari jari-jari seperempat lingkaran, pertama-tama kalikan 4,71 dengan 4. Anda mendapatkan 4,71 * 4 = 18,84 inci. Sekarang masukkan ini untuk C ke dalam rumus C = 2 * pi * r . Anda mendapatkan 18,84 = 2 * pi * r. Selesaikan r , bagi 18,84 dengan 2 * pi atau 2 * 3,14 = 6,28. Dengan melakukan itu, Anda mendapatkan 18,84 / 6,28 = 3 inci. Jadi jawaban Anda adalah 3 inci.
Ringkasan Pelajaran
Mari tinjau apa yang telah Anda pelajari. Seperempat lingkaran adalah seperempat lingkaran. Untuk mencari luas seperempat lingkaran, cari luas seluruh lingkaran menggunakan rumus A = pi * r^2 lalu bagi dengan 4. Untuk mencari keliling seperempat lingkaran, carilah keliling lingkaran seluruh lingkaran, bagi dengan 4 lalu tambahkan jari-jarinya dua kali.
Untuk mencari jari-jari jika diketahui luas seperempat lingkaran, kalikan luas yang diberikan dengan 4, lalu gantikan angka ini dengan A dalam rumus A = pi * r^2 lalu selesaikan r . Untuk mencari jari-jari jika diketahui panjang bagian lengkung dari seperempat lingkaran, kalikan panjang ini dengan 4, lalu masukkan angka ini ke dalam rumus C = 2 * pi * r untuk C . Kemudian selesaikan untuk r .
hasil pembelajaran
Setelah selesai, Anda siap untuk:
- Identifikasi seperempat lingkaran
- Menghitung luas, keliling, jari-jari, dan keliling seperempat lingkaran
