segitiga siku-siku khusus
Semua segitiga siku-siku memiliki sifat-sifat khusus, tetapi ada beberapa yang memiliki beberapa keistimewaan yang memudahkan untuk menghitung panjang sisi yang hilang tanpa menggunakan teorema Pythagoras atau fungsi trigonometri. Itu sebabnya mereka disebut segitiga khusus .
Pertama, penting untuk diingat bahwa segitiga siku-siku adalah segitiga dengan sudut 90 derajat. Sisi terpanjang selalu sisi miring, dan akan selalu terletak di seberang sudut 90 derajat. Dua sisi lainnya, yang kita sebut kaki, mungkin memiliki panjang yang sama atau tidak sama.
|
Sekarang kita telah meninjau seperti apa bentuk segitiga siku-siku, kita dapat mulai berbicara tentang dua jenis yang paling banyak dipelajari.
- Yang pertama adalah segitiga 45-45-90
- Yang kedua adalah segitiga 30-60-90
Segitiga 45-45-90 adalah segitiga siku-siku khusus yang sudutnya 45, 45, dan 90 derajat. Segitiga 30-60-90 adalah segitiga siku-siku yang besar sudutnya 30, 60, dan 90 derajat. Kedua segitiga khusus memiliki kesamaan: sisi-sisinya memiliki proporsi tertentu.
Sekarang, kita akan menjelajahi setiap jenis dengan lebih detail.
Segitiga 45-45-90
Panjang sisi-sisinya berbanding lurus dengan:
Berdasarkan rasio 1:1 dari kedua sisinya, kita dapat melihat bahwa kedua kakinya memiliki panjang yang sama. Mari tentukan masing-masing sebagai L . Sisi miring, H , akan menjadi hasil kali L dan akar kuadrat dari 2. Untuk menyederhanakan perhitungan, kita dapat menggunakan rumus seperti ini:
Segitiga 30-60-90
Perbandingan panjang sisi-sisi segitiga tersebut adalah:
Untuk segitiga ini kita akan menetapkan kaki yang lebih pendek sebagai S dan kaki tengah sebagai L . Ingatlah bahwa sisi miring selalu merupakan sisi terpanjang, dan kita akan menyebutnya H . Rumus yang digunakan untuk jenis segitiga ini adalah:
Sekarang adalah waktunya untuk mempraktikkan apa yang telah Anda pelajari. Dalam contoh berikut kita akan melihat betapa bermanfaatnya mengetahui sifat-sifat dan proporsi segitiga.
Beberapa contoh
Dalam contoh ini, misi kita adalah mencari sisi miring dari segitiga berikut 45-45-90.
Pertama, kita harus ingat bahwa pada segitiga 45-45-90, kedua kaki memiliki panjang yang sama: 6.
Kemudian kita dapat menghitung hipotenusa dengan mengalikan panjang kaki dengan akar kuadrat dari 2. Kita akan mengilustrasikannya dengan menggunakan rumus yang sesuai yang telah kita lihat sebelumnya:
Mengganti nilai kami akan terlihat seperti ini:
Karena kita tidak perlu melakukan apa pun dengan akar kuadrat dari 2 karena ini adalah bilangan irasional (bilangan dengan desimal yang tidak berakhir), jawabannya hanya akan terlihat seperti ini:
Kebenaran sederhana?
Sekarang, mari kita lihat contoh lainnya. Mari kita cari panjang kaki, L , dari segitiga 30-60-90 berikut:
Menggunakan rumus berikut. . .
. . . kemudian kita mengganti nilai sisi miring yang diberikan, 6, untuk menyelesaikan soal.
Jadi solusi kami akan terlihat seperti ini:
Ringkasan Pelajaran
Dalam pelajaran ini, kita belajar tentang dua jenis segitiga khusus : segitiga 45-45-90 dan segitiga 30-60-90 . Keistimewaannya adalah sisi-sisinya memiliki rasio tertentu yang memudahkan kita menggunakan beberapa rumus sederhana untuk mencari panjang sisi yang hilang tanpa harus menggunakan Teorema Pythagoras atau fungsi trigonometri.