Akar dan urutan operasi
Sebelum kita mulai melihat akar dalam urutan operasi, pertama-tama kita harus meninjau apa yang merupakan urutan operasi.
PEMDA
PEMDAS adalah cara singkat dan mudah untuk mengingat urutan operasi secara keseluruhan. Ini adalah akronim atau kata yang terdiri dari huruf pertama dari kata lain. Akronim adalah cara yang lebih singkat untuk mengomunikasikan ide yang lebih panjang. Misalnya, IDK adalah akronim dari frasa Saya tidak tahu.
Apa yang dimaksud dengan PEMDAS? Merupakan urutan operasi di mana tanda kurung adalah yang pertama, eksponen adalah yang kedua, perkalian dan pembagian adalah yang ketiga, diikuti oleh penjumlahan dan pengurangan yang keempat. Jika kita diberi serangkaian operasi matematika yang melibatkan salah satu dari enam hal ini, kita tahu urutan penyelesaian setiap operasi (dari kiri ke kanan).
Sebagai ilustrasi, mari kita lihat rangkaian operasi berikut ini: (1 + 2) + 3 ∗ 4/5 – 6 + 7 / (8 2 + 9 ∗ 10). Urutan operasi mengatakan bahwa kita harus
1) kuadratkan angka 8 di antara tanda kurung
2) kalikan 9 dan 10 dalam tanda kurung
3) tambahkan 1 dan 2 dalam tanda kurung, yang menghasilkan 3 + 3 ∗ 4/5 – 6 + 7 / (64 + 90)
4) tambahkan 64 dan 90 dalam tanda kurung
5) kalikan 3 dan 4, hasilnya adalah 3 + 12/5 – 6 + 7/154
6) bagi 12 dengan 5 untuk mendapatkan: 3 + 2,40 – 6 + 7/154
7) bagi 7 dengan 154 untuk mendapatkan: 3 + 2,40 – 6 + ,05
8) tambahkan dan kurangi sisanya dari kiri ke kanan di mana 3 + 2,4 – 6 + ,05 = -,55
Perkebunan
Akar pangkat dua
Mari kita lihat akar yang paling dasar: akar kuadrat. Akar kuadrat hanyalah cara lain untuk menyatakan angka apa pun dengan eksponen 1/2. Carilah akar kuadrat dari 4, yang ditulis sebagai √4 atau 4 (1/2) . Perhatikan bahwa penyebut pecahan ( 1/2 ) dalam pangkat 4 adalah 2 . Saat kita mencari √4, kita bertanya pada diri sendiri “berapa 2 angka yang sama yang harus kita kalikan untuk mendapatkan 4?” Kita tahu bahwa kita harus mengalikan 2 dengan 2 untuk mendapatkan 4. Jadi, kita katakan akar kuadrat dari 4 adalah 2. Cara lain untuk menulis √4 adalah:
2 _ di luar simbol akar memberi tahu kita berapa banyak angka identik (dalam hal ini 2), yang bila dikalikan, memberi kita angka di dalam simbol akar. Misalnya, kita mencari akar kuadrat dari 100.
Kita harus bertanya pada diri sendiri, dua angka identik apa yang jika dikalikan memberi kita 100? Jawabannya adalah 10 dan 10.
akar pangkat tiga
Selain akar kuadrat, ada akar bernomor lebih tinggi di bagian luar simbol akar. Misalnya, mungkin ada akar dengan 3 di luar simbol akar, yang disebut akar pangkat tiga. Misalnya, akar pangkat tiga dari 8 atau 8 ( 1/3 ) dinyatakan sebagai
Untuk mengetahuinya, kami menanyakan 3 angka identik apa, yang bila dikalikan bersama, memberi kami angka di dalam simbol akar. Karena 2 ∗ 2 ∗ 2 = 8, maka
Akar pangkat tiga dari 8 adalah 2. Untuk akar pangkat tiga dari 1000, 10 ∗ 10 ∗ 10 = 1000, jadi
Akar dalam urutan operasi
Kami telah meninjau beberapa root, dan sekarang kami siap untuk melihat bagaimana mereka sesuai dengan urutan operasi. Karena sekarang kita tahu bahwa akar tidak lebih dari angka yang dipangkatkan menjadi eksponen dengan pecahan (misalnya, 1/2 untuk akar kuadrat atau seperti 1/3 untuk akar pangkat tiga), sekarang Anda dapat menempatkan akar dengan eksponen dalam urutan operasi.
Katakanlah kita diberikan rangkaian operasi berikut dan diminta untuk mencari solusinya: 1 + 2 + 3 ∗ √4 + (5 + 6) + (7 + 8) + √9.
Mengikuti operasi urutan (dan sekarang mengetahui bahwa akar harus diperlakukan sebagai eksponen),
1) tambahkan 5 dan 6 dalam tanda kurung
2) tambahkan 7 dan 8 dalam tanda kurung
3) Selesaikan akar kuadrat dari 4
4) selesaikan akar kuadrat dari 9, jadikan 1 + 2 + 3 ∗ 2 + 11 + 15 + 3.
Mengikuti urutan operasi untuk sisanya, kita harus memiliki 1 + 2 + 3 ∗ 2 + 11 + 15 + 3 = 38.
Ringkasan Pelajaran
Kami melihat root locus dalam urutan operasi. Dengan demikian, kami memperkuat pemahaman kami tentang konsep akar (dengan melihat akar kuadrat dan akar pangkat tiga) dan memperkuat pemahaman kami tentang urutan operasi melalui PEMDAS . Akhirnya, kami melihat bagaimana melakukan serangkaian operasi dengan menyertakan root.