Apa itu kuartil?
Bayangkan Anda memiliki kumpulan data yang sangat besar untuk dianalisis. Oke, jadi mungkin tidak terlalu besar, tapi cukup besar sehingga Anda ingin membaginya menjadi empat bagian. Mengapa empat bagian? Nah, jika Anda telah menggunakan plot kotak dan kumis, Anda dapat melihat bahwa ini sangat berguna untuk menunjukkan jangkauan dan distribusi data. Tetapi bahkan jika Anda belum melakukannya, empat masih merupakan angka yang cukup bagus. Lagi pula, orang dapat menginternalisasi bagaimana rasanya berada di trimester terbaik atau terburuk, tetapi tanyakan kepada mereka bagaimana rasanya berada di urutan kelima atau ketujuh dan Anda mungkin akan terlihat aneh.
Tentu saja, untuk membagi kumpulan data menjadi empat bagian, Anda harus tahu di mana harus memotongnya. Sama seperti seorang ahli bedah semoga tahu di mana harus memotong kaki untuk membantu memperbaiki patah tulang yang parah, Anda juga harus tahu di mana harus memotong data Anda. Untungnya, Anda tidak harus berurusan dengan darah.
Nama yang diberikan di mana Anda membagi data Anda menjadi empat kelompok yang sama dikenal sebagai kuartil . Dalam pelajaran ini, kita akan mempelajari cara menemukannya dan melihat contoh penggunaan kuartil dalam tindakan.
Cara mencari kuartil
Jadi, bagaimana Anda mencari kuartil? Tanyakan saja pada diri sendiri bagaimana Anda akan menemukan titik tengah dari kumpulan angka. Jika Anda bukan orang baru dalam bekerja dengan angka sebagai data, Anda mungkin tahu bahwa titik tengah kumpulan angka adalah median. Jika Anda ingat cara menghitung median, maka Anda sudah unggul. Jika tidak, urutkan saja angka-angkanya dan tentukan titik tengahnya. Jika di antara dua angka, ambil rata-rata saja. Bagaimanapun, itu adalah median.
Itu juga merupakan salah satu kuartil. Kami menyebut kuartil ini Q2 , karena merupakan kuartil kedua. Perhatikan bahwa hanya ada tiga kuartil, karena ketiga bagian ini membagi data menjadi empat bagian. Grup ini sama karena semuanya berisi jumlah titik data yang sama, tetapi grup tersebut dapat menjangkau rentang yang berbeda. Pada kuartal kedua, 50% data berada di salah satu sisi kuartil, sedangkan pada kuartal pertama, 25% data lebih sedikit dari kuartil. Demikian juga pada kuartal ketiga, 25% data lebih besar dari kuartil.
Jadi itu satu kuartil, tapi bagaimana dengan dua kuartil lainnya? Sederhana: Lakukan hal yang sama lagi, tapi kali ini ganti ujungnya dengan median. Hasilnya, jika Anda mencoba mencari Q1 , kuartil pertama yang memotong antara dua perempat terbawah dari suatu himpunan, maka Anda mencari median antara median dari seluruh himpunan dan angka terbawah.
Demikian pula, jika Anda mencoba mencari Q3 , kuartil ketiga yang memotong antara dua perempat tertinggi dalam ansambel, temukan median antara median seluruh ansambel dan angka tertinggi. Ingatlah untuk membagi dua angka di setiap sisi jika mediannya berada di antara angka-angka tersebut.
Tapi bagaimana semua faktor ini memengaruhi plot kotak-dan-kumis? Kuartil memberi tahu kita di mana harus menggambar breakpoint pada plot box-and-whisker. Area antara Q1 dan Q3 mewakili kotak, sedangkan Q2 mewakili garis median. Sedangkan kumis plot diwakili oleh angka terjauh dari Q1 dan Q3, nilai minimum dan maksimum kumpulan data. Singkatnya, Q1 dan Q3 menentukan kotak, sedangkan Q2 menentukan median.
Contoh
Sekarang setelah kita memahaminya, mari kita coba sebuah contoh. Katakanlah Anda mencari kuartil dari sekumpulan nilai ujian untuk guru Anda. Jangan khawatir. Ini untuk kelas lain, jadi Anda tidak akan melihat skor untuk siapa pun di kelas Anda. Bilangan-bilangan tersebut adalah sebagai berikut, diurutkan dari yang terkecil hingga yang terbesar: 63, 65, 70, 74, 80, 88, 88, 89, 92, 93, 96, dan 99. Semuanya berjumlah dua belas bilangan.
Jadi apa hal pertama yang kita lakukan? Oke, kami menemukan mediannya. Median adalah antara 88 dan 88, untungnya kita tidak perlu berbuat banyak untuk menemukan rata-rata itu; adalah 88. Oleh karena itu, Q2 adalah 88.
Tapi bagaimana dengan dua kuartil lainnya? Ingat, ambil saja median dari setiap setengahnya. Untuk paruh pertama, itu berarti menemukan rata-rata antara 70 dan 74. Itu 72, jadi Q1 adalah 72. Sekarang kita membagi set ini menjadi dua perempat dan setengah besar pada akhirnya.
Mari kita membagi setengah terakhir. Di sini, median berada di antara 92 dan 93. Oleh karena itu, Q3 sama dengan 92,5. Itu dia: kuartil kita adalah 72, 88, dan 92,5.
Ringkasan Pelajaran
Dalam pelajaran ini, kita membahas bagaimana menemukan kuartil dalam kumpulan data. Menemukan kuartil memungkinkan kita untuk menggunakan plot kotak-dan-kumis, berurusan dengan potongan data yang lebih kecil pada satu waktu, dan memudahkan orang untuk memahami dengan tepat poin apa yang sedang kita bicarakan dalam penyebaran data.
Median sangat penting dalam membantu kita menemukan kuartil. Untuk mencari kuartil tengah, juga dikenal sebagai Q2 , Anda cukup mengambil median dari seluruh himpunan. Untuk mencari kuartil terkecil, yang disebut Q1 , ambil median dari angka terkecil hingga median dari seluruh himpunan. Terakhir, untuk menemukan kuartil terbesar, yang dikenal sebagai Q3 , ambil median dari kumpulan median lengkap ke angka terbesar.